已知拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A（3，0），B（-1，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）畫出函數(shù)圖象當y＞0時x取值范圍．
考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,二次函數(shù)的圖象
專題：計算題
分析：（1）由于已知拋物線與x軸的交點坐標，則拋物線解析式為y=-（x-3）（x+1），然后化為一般式即可；
（2）先把解析式配成頂點式得到頂點坐標，再利用描點法畫出拋物線，然后找出拋物線在x軸上方的部分所對應的自變量的取值范圍即可．
解答：解：（1）拋物線解析式為y=-（x-3）（x+1）=-x2+2x+3；
（2）y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，
拋物線頂點坐標為（1，4），如圖，
當-1＜x＜3時，y＞0．
點評：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當?shù)姆椒ㄔO出關系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或對稱軸時，常設其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設其解析式為交點式來求解．也考查了二次函數(shù)的圖象．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知⊙O1和⊙O2外切于點P，過點P．作直線AB、CD，AB分別交⊙O1和⊙O2于點A、B，CD分別交⊙O1和⊙O2于C、D兩點，求證：AC∥BD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A、B兩個村莊在河MN的兩側，連接AB，與MN相交于點C，點D在MN上，連接AD、BD，且AD=BD，若要在河上建一座橋，使A、B兩村來往最便捷，則應該把橋建在點C還是點D？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

C為線段AB上的點，DA、EB、CF均垂直于AB，且DA=CB，EB=AC，CF=AB．求證：∠AFD=∠BFE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)軸上與點-2的距離為4的點所表示的數(shù)是（　　）
A、-6B、2C、±3D、-6或2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先分解因式，再求值：a（b-1）+c（1-b）-b+1，其中a=3，b=2，c=3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象過點（-1，0），頂點為（1，2），則結論：
①abc＜0；②x=1時，函數(shù)的最大值是2；③a+2b+4c＜0；④2a=-b；⑤2c＞3b．其中
正確的結論有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

利用函數(shù)圖象求出一元二次方程x2+2=4x的近似根，也可以在同一平面直角坐標系中畫出函數(shù)y=x2+2和y=4x的圖象，根據(jù)兩個圖象交點的橫坐標找出一元二次方程x2+2=4x的近似根，請試一試．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

射線OA，BA分別表示甲、乙兩人騎自行車運動過程的一次函數(shù)的圖象，圖中s，t分別表示行駛距離和時間，則下列說法錯誤的是（　�。�
A、當t=4小時時，乙在甲的前面
B、當t=5小時時，甲追上乙
C、甲、乙兩人同時同地出發(fā)
D、甲的速度比乙的速度更大

查看答案和解析>>

同步練習冊答案