如圖13，過點
的直線
與拋物線
交于點M、N兩點（點M在點N的左邊），
軸于點A，
軸于點B.
(1)拋物線頂點坐標為 ；.
(2)若點N的橫坐標為2，則直線的解析式為 ，在點M、N之間的拋物線上有一動點P，當
的面積最大時，求點P的坐標；
(3)已知NF=NB，連接AF和FB，則∠AFB =90°，射線NM交x軸于點Q，且QA
QB=20，求點M的坐標．
 |
解：（1）
………………………………………………………………………2分
（2）
……………………………………………………………………4分
設點P的坐標為
，過點P作
‖ y軸，交直線于點E，則點E的坐標為
，
則PE=yE-yP =
=
……………………………5分
∵ 當PE最大時的面積最大，PE=
……6分
∴當
時，PE最長，此時P點坐標為
……………………………7分
∵NF=NB
∴∠1=∠2
又∵∠AFB =90°，軸于點B.
∴∠3+∠1=90°，∠4+∠2=90°
∴∠3=∠4
又∵∠FQA =∠BQF
∴
∽
…………………………………………………………………8分
∴
∴
∴
作
軸于點H，則
∴
…………………………………………………………………………9分
設直線的解析式為
將、代入解析式得
解得
∴
當
解得
,
（舍去）
∴
100分闖關(guān)期末沖刺系列答案
名校聯(lián)盟快樂課堂系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，已知扇形AOB中，∠AOB＝120°，弦AB＝2
，點M是弧AB上任意一點（與端點A、B不重合），ME⊥AB于點E，以點M為圓心、ME長為半徑作⊙M， 分別過點A、B作⊙M的切線，兩切線相交于點C．
（1）求弧AB的長；
（2）試判斷∠ACB的大小是否隨點M的運動而改變，若不變，請求出∠ACB的大�。蝗舾淖�，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖9，AB∥DE,點F、C在AD上，AB=DE,且AF=FC=CD.
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）延長EF與AB相交于點G， G為AB的中點，FG=4，求EG的長.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
下列說法中正確的是( )
(A) 方程3x－4y=1可能無解.
(B) 方程3x－4y=1有無數(shù)組解,即x,y可以取任何數(shù)值.
(C) 方程3x－4y=1只有兩組解,兩組解是:
(D) 
是方程3x－4y=1的一組解.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，已知拋物線y=x2-2x+m交x軸于A，B兩點（A在B的左邊），交y軸于C點，且OB=OC，連接BC，
（1）直接寫出m的值和B，C兩點的坐標；（3分）
（2）P點在直線BC下方的拋物線上，△BCP的面積為S，求S最大時，P的坐標；（4分）
（3）拋物線的對稱軸交拋物線于D點，交x軸于E點，在拋物線上是否存在點M，過M點作MN⊥BD于N點，使△DMN與BDE相似？若存在，請求出M點的坐標；若不存在，請說明理由。（5分）
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的解是___________。
的解集是 
B 
C x<-2 D x
<-