如圖9，AB∥DE,點(diǎn)F、C在AD上，AB=DE,且AF=FC=CD.

（1）求證：△ABC≌△DEF；

（2）延長EF與AB相交于點(diǎn)G， G為AB的中點(diǎn)，FG=4，求EG的長.

 



（1）證明：∵AB∥ED

∴∠A=∠D                              ……………… 1分

∵AF=FC=CD

∴AC=DF                                ……………… 2分

在△ABC和△DEF中

∵ AB=DE , ∠A=∠D ,AC=DF

∴△ABC≌△DEF（SAS）                ………………  4分

(2) 解：∵AF=FC

∴F為AC中點(diǎn)，

又∵G為AB中點(diǎn)

∴GF為△ABC的中位線                ………………  5分

∴BC=2GF=8                           ……………… 6分

又∵△ABC≌△DEF

∴EF= BC=8                            ……………… 7分

∴EG=EF+FG=BC+FG=8+4=12            ………………  8分

            


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在邊長相等的小正方形的頂點(diǎn)上，則cos△BAC等于

A．               B．

C．              D ．

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解不等式組：

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如圖4，二次函數(shù)y =ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象，關(guān)于該二次函數(shù)

下列說法正確的是

（A）a>0,b<0,c>0                       （B）b2-4ac < 0

（C）當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，y＞0              （D）當(dāng)x＜時(shí)，y隨x的增大而減小

 


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一次函數(shù)y=（m﹣3）x﹣2的圖象經(jīng)過二、三、四象限，則m的取值范圍是　           　．

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如圖13，過點(diǎn)的直線與拋物線交于點(diǎn)M、N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊），軸于點(diǎn)A，軸于點(diǎn)B.

(1)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為            ；.

(2)若點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為2，則直線的解析式為                 ，在點(diǎn)M、N之間的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)已知NF=NB，連接AF和FB，則∠AFB =90°，射線NM交x軸于點(diǎn)Q，且QAQB=20，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

 


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在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90°－∠B，④3∠A=2∠B=∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（     ）

A、1個(gè)      B、2個(gè)       C、3個(gè)       D、4個(gè)

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如圖,在△ABC中, BE⊥AC，BC=5cm,AC=8cm, BE =3cm ,

（1）求△ABC的面積; （4分）

（2）畫出△ABC中的BC邊上的高AD,并求出AD的值。（2+2分）

 


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為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識，某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經(jīng)層層選拔，確定50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)聽寫50個(gè)漢字，若每正確聽寫出一個(gè)漢字得2分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如下圖表所示。請結(jié)合圖表完成下列各題：

（1）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（2）若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？

（3）第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)(其中有小翔與小昊)，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小翔與小昊能分在同一組的概率．

組別

成績x分

頻數(shù)（人數(shù)）

第1組

50≤x＜60

4

第2組

60≤x＜70

8

第3組

70≤x＜80

16

第4組

80≤x＜90

a

第5組

90≤x＜100

10

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