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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市西城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
閱讀、操作與探究:
小亮發(fā)現(xiàn)一種方法,可以借助某些直角三角形畫矩形,使矩形鄰邊比的最簡形式(如4:6的最簡形式為2:3)為兩個連續(xù)自然數(shù)的比,具體操作如下:
如圖1,Rt△ABC中,BC,AC,AB的長分別為3,4,5,先以點B為圓心,線段BA的長為半徑畫弧,交CB的延長線于點D,再過D,A兩點分別作AC,CD的平行線,交于點E.得到矩形ACDE,則矩形ACDE的鄰邊比為 .
請仿照小亮的方法解決下列問題:
(1)如圖2,已知Rt△FGH中,GH:GF:FH= 5:12:13,請你在圖2中畫一個矩形,使所畫矩形鄰邊比的最簡形式為兩個連續(xù)自然數(shù)的比,并寫出這個比值;
(2)若已知直角三角形的三邊比為(n為正整數(shù)),則所畫矩形(鄰邊比的最簡形式為兩個連續(xù)自然數(shù)的比)的鄰邊比為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市東城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,矩形ABCD中,點O為AC的中點,過點O的直線分別與AB,CD交于點E,F(xiàn),連接BF交AC于點M,連接DE,BO.若∠COB=60°,F(xiàn)O=FC.
求證:(1)四邊形EBFD是菱形; (2)MB : OE=3:2 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市東城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,已知A1,A2,……,An,An+1在x軸上,且OA1=A1A2=A2A3=……=AnAn+1=1,分別過點A1,A2,……,An,An+1作x軸的垂線交直線y=x于點B1,B2,……,Bn,Bn+1,連接A1B2,B1A2,A2B3,B2A3,……,AnBn+1,BnAn+1,依次相交于點P1,P2,P3,……,Pn,△A1B1P1,△A2B2P2,……,△AnBnPn的面積依次為S1,S2,……,Sn,則S1= ,Sn= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市東城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知一個布袋里裝有2個紅球,3個白球和a個黃球,這些球除顏色外其余都相同.若從此布袋里任意摸出1個球,該球是紅球的概率為,則a等于( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市昌平區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=5,BC=12,對角線交于點O,∠BAD的平分線交BC于E、交BD于F,分別過頂點B、D作AE的垂線,垂足為G、H,連接OG、OH.
(1)補(bǔ)全圖形;
(2)求證:OG=OH;
(3)若OG⊥OH,直接寫出∠OAF的正切值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市昌平區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
分解因式:m-9m= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京師大附中八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
(5分)如圖,四邊形ABCD中, AD//BC, ∠ABC=45 , ∠ADC=120 ,AD=DC,AB=,求BC的長.
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