（5分）如圖，四邊形ABCD中， AD//BC， ∠ABC=45 ， ∠ADC=120 ，AD=DC，AB=，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市東城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

使有意義的x的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南師范大學(xué)附屬中學(xué)九年級4月模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（10分）（1）【問題發(fā)現(xiàn)】小明遇到這樣一個(gè)問題：

如圖1，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，且滿足∠ADE=60°，DE交等邊三角形外角平分線CE所在直線于點(diǎn)E，試探究AD與DE的數(shù)量關(guān)系．

（1）小明發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)D作DF//AC，交AC于點(diǎn)F，通過構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理論證，能夠使問題得到解決，請直接寫出AD與DE的數(shù)量關(guān)系： ；

（2）【類比探究】如圖2，當(dāng)點(diǎn)D是線段BC上（除B，C外）任意一點(diǎn)時(shí)（其它條件

不變），試猜想AD與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（3）【拓展應(yīng)用】當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上，且滿足CD=BC（其它條件不變）時(shí)，

請直接寫出△ABC與△ADE的面積之比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南師范大學(xué)附屬中學(xué)九年級4月模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB//CD，AD平分∠BAC，若∠ADC=70°，則∠ACD的度數(shù)為（ ）

A．35° B． 40° C．45° D．50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京師大附中八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

（5分）（1）如圖1，將∠EAF繞著正方形ABCD的頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，∠EAF的兩邊交BC于E，交CD于F，連接EF．若∠EAF=45°，BE、DF的長度是方程的兩根，請直接寫出EF的長；

（2）如圖2，將∠EAF繞著四邊形ABCD的頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，∠EAF的兩邊交CB的延長線于E，交DC的延長線于F，連接EF．若AB=AD，∠ABC與∠ADC互補(bǔ)，∠EAF=∠BAD，請直接寫出EF與DF、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）在（2）的前提下，若BC=4，DC=7，CF=2，求△CEF的周長．

（1）EF的長為： ；

（2）數(shù)量關(guān)系： ；

證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京師大附中八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

把一張矩形紙片ABCD按如右圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和頂點(diǎn)D重合，折痕為EF．若∠ DEF=60°，F(xiàn)C=2，則BF的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京師大附中八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

一元二次方程x2－5x＝0的根是________．

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下列圖形既是中心對稱又是軸對稱圖形的是（ ）

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