先化簡，再求值（
x
x+1
-1）÷
x2-1
x2+2x+1
，其中x=2sin60°+1．
考點(diǎn)：分式的化簡求值,特殊角的三角函數(shù)值
專題：
分析：先算括號內(nèi)的減法，把除法變成乘法，求出結(jié)果后代入求出即可．
解答：解：（
x
x+1
-1）÷
x2-1
x2+2x+1

=
1
x+1
•
(x+1)2
(x+1)(x-1)

=-
1
x-1
，
當(dāng)x=2sin60°+1=2×
3
2
+1=
3
+1時，
原式=-
1
3
=-
3
3
．
點(diǎn)評：本題考查了分式的混合運(yùn)算和求值，特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的化簡能力和計算能力，題目是一道比較好的題目，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在圓上，∠D=68°，則∠ABC等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+a-2=0．
（1）求證：無論a取任何實數(shù)，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）當(dāng)方程的一個根為-2時，求方程的另一個根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，P是射線AB上的一個動點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，PA為半徑的⊙P與射線AC的另一個交點(diǎn)為D，直線PD交直線BC于點(diǎn)E．
（1）若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則⊙P的半徑為
 
；
（2）若AP=2，求CE的長；
（3）當(dāng)以BE為直徑的圓和⊙P外切時，求⊙P的半徑；
（4）設(shè)線段BE的中點(diǎn)為Q，射線PQ與⊙P相交于點(diǎn)I，點(diǎn)P在運(yùn)動的過程中，能否使點(diǎn)D、C、I、P構(gòu)成一個平行四邊形？若能，請求出AP的長；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個數(shù)的平方等于-1，記作i2=-1，這個數(shù)叫做虛數(shù)單位．形如a+bi（a，b為有理數(shù)）的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中a叫這個復(fù)數(shù)的實部，b叫做這個復(fù)數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，乘法運(yùn)算類似．
如：（2+i）+（3-5i）=（2+3）+（1-5）i=5-4i，
（5+i）×（3-4i）=5×3+5×（-4i）+i×3+i×（-4i）=15-20i+3i-4×i2=15-17i-4×（-i）=19-17i
（1）化簡：i3=
 
，i4=
 
；
（2）計算：（3+i）2；
（3）試一試：請利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識將
2+i
2-i
化簡成a+bi的形式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解方程：
1
x-3
-
6-x
3-x
=-2；
（2）求不等式組
1
2
x+1＜
3
2
1-5(x+1)≤6
的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校實行了“小組合作”學(xué)習(xí)，現(xiàn)對學(xué)生的滿意情況進(jìn)行抽樣調(diào)查．調(diào)查結(jié)果分為“不喜歡”、“一般”、“喜歡”、“非常喜歡”四個等級，分別用A、B、C、D表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．由圖中給出的信息解答下列問題：

（1）求此次調(diào)查的樣本容量，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖；
（2）在此次調(diào)查活動中，某班的學(xué)習(xí)一小組有2個人選擇“一般”，學(xué)習(xí)二小組有3個人選擇“一般”，現(xiàn)從中任選2人進(jìn)行進(jìn)一步的問卷調(diào)查．用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自相同小組的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
2x
x-1
+
1
1-x
=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
2a
a-1
+
2
1-a
=
 
．

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