Question

某工廠要制作符合條件的模板，如圖，要∠A=105°，∠B=18°，∠C=30°，為了提高工作效率，檢驗(yàn)人員利用測∠BDC的度數(shù)的方法篩選出不合格的產(chǎn)品，若測∠BDC的度數(shù)為150°，則這種模板是否合格？請說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)

專題：幾何圖形問題

分析：連接AD并延長，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式整理求出∠BDC，即可進(jìn)行判斷．

解答：解：不合格．
理由如下：如圖，連接AD并延長，
由三角形的外角性質(zhì)，∠3=∠1+∠B，
∠4=∠2+∠C，
∵∠A=105°，∠B=18°，∠C=30°，
∴∠BDC=∠3+∠4=∠A+∠B+∠C=105°+18°+30°=156°，
∵150°≠156°，
∴這種模板不合格．

點(diǎn)評：本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，作出輔助線并熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．