【題目】如圖是一張平行四邊形紙片ABCD，要求利用所學知識將它變成一個菱形，甲、乙兩位同學的作法分別如下：

對于甲、乙兩人的作法，可判斷(　　)

A. 甲正確，乙錯誤 B. 甲錯誤，乙正確

C. 甲、乙均正確 D. 甲、乙均錯誤

【答案】C

【解析】試題解析：根據(jù)甲的作法作出圖形，如下圖所示.

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，

∵EF是AC的垂直平分線，

在和中，

∴≌，

又∵AE∥CF，

∴四邊形AECF是平行四邊形.

∴四邊形AECF是菱形.

故甲的作法正確.

根據(jù)乙的作法作出圖形，如下圖所示.

∵AD∥BC，

∴∠1=∠2，∠6=∠7.

∵BF平分，AE平分

∴∠2=∠3，∠5=∠6，

∴∠1=∠3，∠5=∠7，

∵AF∥BE，且

∴四邊形ABEF是平行四邊形.

∵

∴平行四邊形ABEF是菱形.

故乙的作法正確.

故選C.

練習冊系列答案
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【題目】某市為鼓勵居民節(jié)約用水，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費，月用水量不超過30立方米時，按2元/立方米計費；月用水量超過30立方米時，其中的30立方米仍按2元/立方米收費，超過部分按2.5元/立方米計費．設(shè)每戶家庭月用水量為x立方米．

（1）當x不超過30時，應收多少水費（用x的代數(shù)式表示）；當x超過30時，應收多少水費（用x的代數(shù)式表示）；

（2）小明家四月份用水20立方米，五月份用水36立方米，請幫小明計算一下他家這兩個月一共應交多少元水費？

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【題目】如圖，點E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點，且CE=DF，AE、BF相交于點O，下面四個結(jié)論：（1）AE=BF，（2）AE⊥BF，（3）AO=OE，（4）S△AOB=S四邊形DEOF，其中正確結(jié)論的序號是 ．

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【題目】如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG.

(1)求證：△ABG≌△AFG；(2)求BG的長.

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【題目】先閱讀下面的材料，再解答后面的各題：

現(xiàn)代社會對保密要求越來越高，密碼正在成為人們生活的一部分．有一種密碼的明文(真實文)按計算機鍵盤字母排列分解，其中Q，W，E，……，N，M這26個字母依次對應1，2，3，……，25，26這26個自然數(shù)(見下表)．

Q

W

E

R

T

Y

U

I

O

P

A

S

D

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

F

G

H

J

K

L

Z

X

C

V

B

N

M

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

給出一個變換公式：

將明文轉(zhuǎn)成密文，如：，即R變?yōu)?/span>L；，即A變?yōu)?/span>S．

將密文轉(zhuǎn)換成明文，如：，即X變?yōu)?/span>P；133×(13－8)－1＝14，即D變?yōu)?/span>F．

(1)按上述方法將明文NET譯為密文．

(2)若按上方法將明文譯成的密文為DWN，請找出它的明文．

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【題目】商場經(jīng)營的某品牌童裝，4月的銷售額為20000元，為擴大銷量，5月份商場對這種童裝打9折銷售，結(jié)果銷量增加了50件，銷售額增加了7000元．

(1)求該童裝4月份的銷售單價；

(2)若4月份銷售這種童裝獲利8000元，6月全月商場進行“六一”兒童節(jié)促銷活動．童裝在4月售價的基礎(chǔ)上一律打8折銷售，若該童裝的成本不變，則銷量至少為多少件，才能保證6月的利潤比4月的利潤至少增長25%?

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【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，C為BA延長線上一點，CD切半圓O于點D。連結(jié)OD，作BE⊥CD于點E，交半圓O于點F。已知CE=12，BE=9,

(1)求證：△COD∽△CBE；

(2)求半圓O的半徑的長

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【題目】甲、乙兩大型超市為了吸引顧客，都舉行有獎酬賓活動，凡購物滿200元，均可得到一次抽獎的機會，在一個紙盒里裝有2個紅球和2個白球，除顏色外其它都相同，抽獎者一次從中摸出兩個球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券（在他們超市使用時，與人民幣等值）的多少（如下表）．

甲超市．

球

兩 紅

一紅一白

兩 白

禮金券（元）

20

50

20

乙超市：

球

兩 紅

一紅一白

兩 白

禮金券（元）

50

20

50

【1】（1）用樹狀圖表示得到一次摸獎機會時中禮金券的所有情況；

【2】（2）如果只考慮中獎因素，你將會選擇去哪個超市購物?請說明理由．

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【題目】原來公園有一個半徑為 1 m 的苗圃，現(xiàn)在準備擴大面積，設(shè)當擴大后的半徑為x m時,則增加的環(huán)形的面積為y m 2 .

(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當半徑增大到多少時面積增大1倍；

(3)試猜測半徑是多少時，面積是原來的3、4、5、…倍.

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