【題目】（思考）數(shù)軸上，點C是線段AB的中點，請?zhí)顚懴铝斜砀?/span>

A點表示的數(shù)

B點表示的數(shù)

C點表示的數(shù)

2

6

　 　

﹣1

﹣5

　 　

﹣3

1

　 　

（發(fā)現(xiàn)）通過表格可以得到，數(shù)軸上一條線段的中點表示的數(shù)是這條線段兩端點表示的數(shù)的　 　；

（表達）若數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)分別為m、n，則線段AB的中點表示的數(shù)是　 　；

（應用）如圖，數(shù)軸上點A、C、B表示的數(shù)分別為﹣2x、x﹣4、1，且點C是線段AB的中點，求x的值．

【答案】【思考】4，﹣3，﹣1；【發(fā)現(xiàn)】和的一半；【表達】；【應用】x＝ ．

【解析】

思考：利用數(shù)軸的定義、線段的中點求解即可；

發(fā)現(xiàn)：根據(jù)（1）的結果即可得；

表達：根據(jù)（2）列出式子，即可得出答案；

應用：根據(jù)（3）可得到一個關于x的等式，求解即可.

思考：，，

故答案為：；

發(fā)現(xiàn)：由（1）可知，一條線段的中點表示的數(shù)是這條線段兩端點表示的數(shù)的和的一半

故答案為：和的一半；

表達：由（2）可知，線段AB的中點表示的數(shù)是

故答案為：；

應用：由題意得：

解得：

故x的值是.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，點E在AD上，且ED=2AE．

（1）求證：△ABC∽△EAB．

（2）AC與BE交于點H，求HC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：任意兩個數(shù)a,b,按規(guī)則c=a+b得到一個新數(shù)c，稱所得的新數(shù)c為數(shù)a，b的“傳承數(shù)。”

(1)若a=1，b=2，求a，b的“傳承數(shù)”c；

(2)若a=1,b=,且+3x+1=0，求a，b的“傳承數(shù)”c；

(3)若a=2n+1，b=n1，且a，b的“傳承數(shù)”c值為一個整數(shù)，則整數(shù)n的值是多少?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一式子的平方，如,然后小明以進行了以下探索：

設（其中a，b，m，n均為整數(shù)），則有,所以，，這樣小明找到了一種類似的式子化為平方式的方法。

請仿照小明的方法探索解決下列問題：

（1）當a，b，m，n均為整數(shù)時，若,則a=_____,b=_______;

（2）請找一組正整數(shù)，填空：________+_________=（____+______）；

（3）若，且a，m，n均為正整數(shù)，求a的值。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題呈現(xiàn)：如圖1，點E、F、G、H分別在矩形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上，AE=DG，求證：2S四邊形EFGH=S矩形ABCD．（S表示面積）

實驗探究：某數(shù)學實驗小組發(fā)現(xiàn)：若圖1中AH≠BF，點G在CD上移動時，上述結論會發(fā)生變化，分別過點E、G作BC邊的平行線，再分別過點F、H作AB邊的平行線，四條平行線分別相交于點A1、B1、C1、D1，得到矩形A1B1C1D1．

如圖2，當AH＞BF時，若將點G向點C靠近（DG＞AE），經過探索，發(fā)現(xiàn)：2S四邊形EFGH=S矩形ABCD+．

如圖3，當AH＞BF時，若將點G向點D靠近（DG＜AE），請?zhí)剿?/span>S四邊形EFGH、S矩形ABCD與之間的數(shù)量關系，并說明理由．

遷移應用：

請直接應用“實驗探究”中發(fā)現(xiàn)的結論解答下列問題：

如圖4，點E、F、G、H分別是面積為25的正方形ABCD各邊上的點，已知AH＞BF，AE＞DG，S四邊形EFGH=11，HF=，求EG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探究題：

（一）小明在玩積木時，把三個正方體積木擺成一定的形狀，正面看如圖①所示：

（1）若圖中的△DEF為直角三角形，∠DEF=90°，正方形P的面積為9，正方形Q的面積為15，則正方形M的面積為________；

（2）若P的面積為36cm，Q的面積為64cm，同時M的面積為100cm，則△DEF為________三角形．

（二）圖形變化：如圖②，分別以直角三角形ABC（∠ACB=90°）的三邊為直徑向三角形外作三個半圓，你能找出這三個半圓的面積S1、S2、S3之間有什么關系嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，直線l1、l2、l3分別通過A、B、C三點，且l1∥l2∥l3，若l1與l2的距離為6，正方形ABCD的面積等于100，l2與l3的距離為（ ）

A. 8B. 10C. 9D. 7

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市在藝術節(jié)中組織中小學校文藝匯演，甲、乙兩所學校共92名學生其中甲校學生多于乙校學生，且甲校學生不足90名，現(xiàn)準備統(tǒng)一購買服裝參加演出，下表是某服裝廠給出的演出服裝價格表：

購買服裝的套數(shù)

1套至45套

46套至90套

91套及以上

每套服裝的價格

60元

50元

40元

如果兩所學校單獨購買服裝，一共應付5000元

（1）甲、乙兩校各有多少名學生準備參加匯演？

（2）如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？

（3）如果甲校有10名學生被調去參加書法繪畫比賽不能參加演出，請你為兩校設計購買服裝方案，并說明哪一種最省錢．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長為，點在對角線上，且，，垂足為F，則的長為（ ）

A. B. C. D.

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