【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，直線l1、l2、l3分別通過A、B、C三點，且l1∥l2∥l3，若l1與l2的距離為6，正方形ABCD的面積等于100，l2與l3的距離為（ ）

A. 8B. 10C. 9D. 7

【答案】A

【解析】

畫出l1到l2，l2到l3的距離，分別交l2，l3于E，F，通過證明△ABE≌△BCF，得出BF=AE，再由勾股定理即可得出結(jié)論．

過點A作AE⊥l2，過點C作CF⊥l2，∴∠CBF+∠BCF=90°，四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，∴∠ABE+∠CBF=90°，∴∠ABE=∠BCF．

在△ABE和△BCF中，∵，∴△ABE≌△BCF（AAS），∴BF=AE．

∵BF2+CF2=BC2，∴62+CF2=100．∴CF=8．

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：求的值.

解：設(shè)①，

則②.

用②-①

.即.

.

以上方法我們稱為“錯位相減法”，請利用上述材料，解決下列問題：

（一）棋盤擺米

這是一個很著名的故事：阿基米德與國王下棋，國王輸了，國王問阿基米德要什么獎賞，阿基米德對國王說：“我只要在棋盤上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒...按這個方法放滿整個棋盤就行.”國王以為要不了多少糧食，就隨口答應(yīng)了，結(jié)果國王輸了.

（1）國際象棋共有64個格子，則在第64格應(yīng)放 粒米；（用冪表示）

（2）設(shè)國王輸給阿基米德的米粒數(shù)為S，求S.

（二）拓展應(yīng)用：計算：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】鵝嶺公園內(nèi)的小山坡上有一觀景樓AB*（如圖），山坡BC的坡度為i=1:2.4,為了測量觀景樓AB的高度，小楚在山腳C處測得觀景樓頂部A的仰角為45°，然后從山腳C沿山坡CB向上行走26米到達E處，測得觀景樓頂部A的仰角為72°，（A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)），則觀景樓AB的高度約為（ ）米.（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： ， ， ）

A. 15.6米 B. 18.1米 C. 19.2米 D. 22.5米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（思考）數(shù)軸上，點C是線段AB的中點，請?zhí)顚懴铝斜砀?/span>

A點表示的數(shù)

B點表示的數(shù)

C點表示的數(shù)

2

6

　 　

﹣1

﹣5

　 　

﹣3

1

　 　

（發(fā)現(xiàn)）通過表格可以得到，數(shù)軸上一條線段的中點表示的數(shù)是這條線段兩端點表示的數(shù)的　 　；

（表達）若數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)分別為m、n，則線段AB的中點表示的數(shù)是　 　；

（應(yīng)用）如圖，數(shù)軸上點A、C、B表示的數(shù)分別為﹣2x、x﹣4、1，且點C是線段AB的中點，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在矩形和中，，.

（1）如圖1，當點在對角線上，點在邊上時，連接，取的中點，連接，，則與的數(shù)量關(guān)系是_____，_____；

（2）如圖2，將圖1中的繞點旋轉(zhuǎn)，使點在的延長線上，（1）中的其他條件不變.

①（1）中與的數(shù)量關(guān)系仍然成立嗎？請證明你的結(jié)論；

②求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，要在平行四邊形內(nèi)作一個菱形.甲，乙兩位同學(xué)的作法分別如下：

對于甲乙兩人的作法，可判斷（ ）

A.甲正確，乙錯誤B.甲錯誤，乙正確C.甲，乙均正確D.甲、乙均錯誤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正八邊形ABCDEFGH的邊長為a，I、J、K、L分別是各自所在邊的中點，且四邊形IJKL是正方形，則正方形IJKL的邊長為________（用含a的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)點在東西方向運營，向東走為正，向西走為負，行車里程（單位：km）依先后次序記錄如下：.

（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點多遠？在鼓樓的什么方向？

（2）若每千米的價格為2.4元，司機一個下午的營業(yè)額是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，是角平分線，交A于點，交于點.

（1）試判斷四邊形的形狀；

（2）當滿足______條件時，；當滿足_____條件時，.

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