閱讀下面的材料： 的根為，

∴ 綜上所述得，設(shè)的兩根為、，則有  請(qǐng)利用這一結(jié)論解決下列問題：

（1）若的兩根為1和3，求b和c的值。

（2）設(shè)方程的根為、，求的值。

（3）設(shè)m、n是一元二次方程x2＋3x－7＝0的兩個(gè)根，求m2＋4m＋n的值.

（1）b=-4,c=3；（2）；（3）4.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面的材料，然后回答問題：
方程x+
1
x
=2+
1
2
的解為x1=2，x2=
1
2
；
方程x+
1
x
=3+
1
3
的解為x1=3，x2=
1
3
；
方程x+
1
x
=4+
1
4
的解為x1=4，x2=
1
4
； …
（1）觀察上述方程的解，猜想關(guān)于x的方程x+
1
x
=5+
1
5
的解是
x1=5，x2=
1
5
x1=5，x2=
1
5
；
（2）根據(jù)上面的規(guī)律，猜想關(guān)于x的方程x+
1
x
=a+
1
a
的解是
x1=a，x2=
1
a
x1=a，x2=
1
a
；
知識(shí)拓展：
（3）猜想關(guān)于x的方程x-
1
x
=1
1
2
的解并驗(yàn)證你的結(jié)論
（4）在解方程：y+
y+2
y+1
=
10
3
時(shí)，可將方程變形轉(zhuǎn)化為（2）的形式求解，按要求寫出你的變形求解過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

閱讀下面的文章，完成文后問題：

光年和納米

在閱讀報(bào)刊、雜志或科技書刊時(shí)，有時(shí)我們會(huì)看到“光年”“納米”這兩個(gè)名稱，你知道它們的含義嗎？

光年是天文學(xué)中使用的距離單位，簡(jiǎn)記為l．y．，主要用于度量太陽系外天體的距離．1光年是指光在真空中經(jīng)歷一年所走的距離．真空中光速為c＝299792.458km/s，而1年≈60×60×24×365.25(秒)，故1光年≈299792.458×60×60×24×365.25≈9.46×km．

即約等于9.46萬億km．

離太陽最近的恒星(半人馬座比鄰星)與太陽的距離約為4.22光年．銀河系的直徑約為10萬光年．人類所觀測(cè)的宇宙速度已達(dá)到150億光年，同學(xué)們，你能算出這些距離等于多少km嗎？從中你是否可以體會(huì)到用光年作單位的優(yōu)越性？

光年是表示較大距離的一個(gè)單位，而納米則是表示微小距離的單位，簡(jiǎn)記為nm．1nm＝m，即1m＝nm．我們通常使用的尺上的一小格是1mm，1mm＝m，可是，1mm＝nm，易知1nm相當(dāng)于1mm的一百萬分之一．可想而知，1nm是多么的�。�

當(dāng)粒子的大小處在1nm～100nm范圍內(nèi)，可稱為納米粒子，納米粒子的尺寸小，表面積大，具有高度的活性．因此，利用納米粒子可制備活性極高的催化劑，在火箭固體燃燒中摻入鋁的納米微粒，可提高燃燒效率．利用鐵磁納米材料可制成磁性信用卡、磁性鑰匙以及高性能錄像帶等．利用納米材料等離子共振頻率的可調(diào)性可制成隱形飛機(jī)的涂料．納米材料的表面積大，對(duì)外界環(huán)境(物理的或化學(xué)的)十分敏感，在制造傳感器方面是很有前途的材料，目前也開發(fā)出測(cè)量溫度、熱輻射和檢測(cè)各種特定氣體的傳感器，納米材料在生物和醫(yī)學(xué)中也有重要應(yīng)用．

納米材料科學(xué)是20世紀(jì)80年代末誕生并正在崛起的科技新領(lǐng)域，它將成為跨世紀(jì)的科技熱點(diǎn)之一．

用科學(xué)記數(shù)法表示：4.22光年＝________km；10萬光年＝________km；4036m＝________nm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的材料：

         在平面幾何中，我們學(xué)過兩條直線平行的定義.下面就兩個(gè)一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設(shè)一次函數(shù)的圖象為直線，一次函數(shù)的圖象為直線，若，且，我們就稱直線與直線互相平行.

解答下面的問題：

    （1）已知一次函數(shù)的圖象為直線，求過點(diǎn)且與已知直線平行的直線的函數(shù)表達(dá)式，并在坐標(biāo)系中畫出直線和的圖象；

   （2）設(shè)直線分別與軸、軸交于點(diǎn)、，過坐標(biāo)原點(diǎn)O作OC⊥AB，垂足為C，求和兩平行線之間的距離OC的長(zhǎng)。

（3）若Q為OA上一動(dòng)點(diǎn)，求QP+QB的最小值，并求取得最小值時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo)。

（4）在軸上找一點(diǎn)M，使△BMP為等腰三角形，求M的坐標(biāo)。（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧地區(qū)第一學(xué)期八年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

閱讀下面的材料：
在平面幾何中，我們學(xué)過兩條直線平行的定義.下面就兩個(gè)一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設(shè)一次函數(shù)y＝k1x＋b1（k1≠0）的圖象為直線l1，一次函數(shù)y＝k2x＋b2（k2≠0）的圖象為直線l2，若k1＝k2，且b1≠b2，我們就稱直線l1與直線l2互相平行.

解答下面的問題：
（1）求過點(diǎn)P（1，4）且與已知直線y＝－2x－1平行的直線的函數(shù)表達(dá)式，并畫出直線l的圖象；
（2）設(shè)直線l分別與y軸、x軸交于點(diǎn)A、B，如果直線：y＝kx＋t ( t＞0)與直線l平行且交x軸于點(diǎn)C，求出△ABC的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧地區(qū)第一學(xué)期八年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面的材料：

在平面幾何中，我們學(xué)過兩條直線平行的定義.下面就兩個(gè)一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設(shè)一次函數(shù)y＝k1x＋b1（k1≠0）的圖象為直線l1，一次函數(shù)y＝k2x＋b2（k2≠0）的圖象為直線l2，若k1＝k2，且b1≠b2，我們就稱直線l1與直線l2互相平行.

解答下面的問題：

（1）求過點(diǎn)P（1，4）且與已知直線y＝－2x－1平行的直線的函數(shù)表達(dá)式，并畫出直線l的圖象；

（2）設(shè)直線l分別與y軸、x軸交于點(diǎn)A、B，如果直線：y＝kx＋t ( t＞0)與直線l平行且交x軸于點(diǎn)C，求出△ABC的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式.

 

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