Question

已知四邊形ABCD，在條件：（1）AB∥CD；（2）BC∥AD；（3）AB=CD；（4）∠A=∠C中任取兩個(gè)，能使四邊形是平行四邊形的條件組合共有（　　）

• A、2個(gè)
• B、3個(gè)
• C、4個(gè)
• D、5個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的判定

專(zhuān)題：

分析：首先組合，再根據(jù)平行四邊形的判定方法進(jìn)行分析可得答案．

解答：解：（1）（2）組合可利用兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形進(jìn)行判定；
（1）（3）組合可利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進(jìn)行判定；
（1）（4）組合可證明出∠B=∠D，可利用兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形進(jìn)行判定；
（2）（4）組合可證明出∠B=∠D，可利用兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形進(jìn)行判定；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的判定定理：（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形．（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．（4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形．（5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．