如圖，已知雙曲線y=
x
k
（k＞0）經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C．若△OBC的面積為6，則k=______．
過D點作DE⊥x軸，垂足為E，
由雙曲線上點的性質(zhì)，得S△AOC=S△DOE=
1
2
k，
∵DE⊥x軸，AB⊥x軸，
∴DE∥AB，
∴△OAB∽△OED，
又∵OB=2OD，
∴S△OAB=4S△DOE=2k，
由S△OAB-S△OAC=S△OBC，
得2k-
1
2
k=6，
解得：k=4．
故答案為：4．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，直線y=
3
2
x+3與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與雙曲線y=
k
x
在第一象限內(nèi)交于點C，且S△AOC=6．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）點D（4，a）為此雙曲線在第一象限上的一點，點P為x軸上一動點，試確定點P的坐標，使得PC+PD的值最�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

反比例函數(shù)y=
k
x
在第三象限的圖象如圖所示，則k=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，雙曲線y=-
8
x
的圖象經(jīng)過矩形OABC的頂點B，兩邊OA，OC在坐標軸上，且OC=2OA，M，N分別為OA，OC的中點，BM與AN交于點E，則四邊形EMON的面積為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象如圖所示，則點（m，m-1）在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某鄉(xiāng)糧食總產(chǎn)量為a（常數(shù)）噸，設該鄉(xiāng)平均每人占有糧食為y噸，人口數(shù)為x，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上．
（1）求m、k的值：
（2）若M為x軸上一點，N為y軸上一點，以點A，B，M，N為頂點的四邊形為平行四邊形，則這樣的四邊形有______個．請直接寫出此時平行四邊形的四個頂點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△AOB為等邊三角形，點B的坐標為（-2，0），過點C（2，0）作直線l交AO于點D，交AB于E，點E在反比例函數(shù)y=
k
x
(x＜0）的圖象上，若△ADE和△DCO（即圖中兩陰影部分）的面積相等，則k值為（　�。�
A．-
2
2
B．-
3
2
C．-
2
4
D．-
3
3
4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在一個可以改變體積的密閉容器內(nèi)，裝有一定質(zhì)量的二氧化碳．當改變?nèi)萜鞯捏w積時，氣體的密度也會隨之改變，密度ρ是體積V的反比例函數(shù)，它的圖象如圖所示．
（1）求密度ρ（單位：㎏/m3），與體積V（單位：m3）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求V=9時，二氧化碳的密度ρ．

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