【題目】某中學(xué)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A、B兩種教學(xué)用具共40件,A種每件價(jià)格比B種每件價(jià)格貴8元,同時(shí)購(gòu)進(jìn)2件A種教學(xué)用具和3件B種教學(xué)用具恰好用去116元.
(1)求A、B兩種教學(xué)用具的單價(jià)各是多少元?
(2)學(xué)校準(zhǔn)備用不少于880元且不多于900元的金額購(gòu)買A、B兩種教學(xué)用具,問A種教學(xué)用具最多能購(gòu)買多少件?
【答案】(1)A種教學(xué)用具每件28元,B種教學(xué)用具每件20元;(2)A種教學(xué)用具最多能夠購(gòu)買12件.
【解析】
(1)設(shè)A種教學(xué)用具每件x元,B種教學(xué)用具每件y元.根據(jù)題目中的等量關(guān)系“A種每件價(jià)格比B種每件價(jià)格貴8元,同時(shí)購(gòu)進(jìn)2件A種教學(xué)用具和3件B種教學(xué)用具恰好用去116元”列出方程組,解方程組即可;(2)設(shè)購(gòu)買A種教學(xué)用具m件.根據(jù)“用不少于880元且不多于900元的金額購(gòu)買A、B兩種教學(xué)用具”列出不等式組,解不等式組即可解答.
(1)設(shè)A種教學(xué)用具每件x元,B種教學(xué)用具每件y元,
依題意得: ,
解得: .
答:A種教學(xué)用具每件28元,B種教學(xué)用具每件20元;
(2)設(shè)購(gòu)買A種教學(xué)用具m件
則有:,
解得:10≤m≤ .
∵m取正整數(shù)
∴m的最大值是12
答:A種教學(xué)用具最多能夠購(gòu)買12件.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某景區(qū)有一片樹林,不僅樹種相同,而且排列有序,如果用平面直角坐標(biāo)系來(lái)表示每一棵的具體位置,從第一棵樹開始依次表示為(1,0)→(2,0)→(2,1)→(3,2)→(3,1)→(3,0)→(4.0)→……,則第100棵樹的位置是____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.將△ABC向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1.(圖中每個(gè)小方格邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度) .
(1)在圖中畫出平移后的△A1B1C1;
(2)直接寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo).
; ; ;
(3)求出△ABC的面積
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】完成下面的證明過程.
如圖,已知,∠1+∠2=180°,∠A=∠D.求證AB∥CD.
證明:∵∠1+∠2=180°(已知)
∠1=∠3( )
∴∠3+∠2=180°( )
∴AE∥ ( )
∴∠D= ( )
∵∠A=∠D(已知)
∴∠A=∠CEA( )
∴AB∥CD ( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某次籃球聯(lián)賽初賽階段,每隊(duì)有場(chǎng)比賽,每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝一場(chǎng)得分, 負(fù)一場(chǎng)得分,積分超過分才能獲得參賽資格.
(1)已知甲隊(duì)在初賽階段的積分為分,求甲隊(duì)初賽階段勝、負(fù)各多少場(chǎng);
(2)如果乙隊(duì)要獲得參加決賽資格,那么乙隊(duì)在初賽階段至少要?jiǎng)俣嗌賵?chǎng)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】第二屆全國(guó)青年運(yùn)動(dòng)會(huì)(簡(jiǎn)稱:二青會(huì))將于2019年8月在山西太原開幕,甲、乙兩名自行車運(yùn)動(dòng)員正在積極備戰(zhàn).如圖是教練員記錄的甲、乙兩選手在騎車時(shí),在某時(shí)段速度隨時(shí)間變化的圖象,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.乙前秒行駛的路程為米
B.在到秒內(nèi)甲的速度每秒增加米/秒
C.甲、乙到第秒時(shí)行駛的路程相等
D.在至秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)大矩形按如圖方式分割成九個(gè)小矩形,且只有標(biāo)號(hào)為①和②的兩個(gè)小矩形為正方形.在滿足條件的所有分割中,若知道九個(gè)小矩形中n個(gè)小矩形的周長(zhǎng),就一定能算出這個(gè)在大矩形的面積,則n的最小值是 ( )
A.3
B.4
C.5
D.6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠B=α,在AB、BC上分別找一點(diǎn)E、F,使△DEF的周長(zhǎng)最小.此時(shí),∠EDF=( )
A.αB.C.D.180°-2α
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,過對(duì)角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB,CD邊于點(diǎn)E,F(xiàn).
(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;
(2)當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí),求EF的長(zhǎng).
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