Question

已知A、B是數(shù)軸上兩點，A點對應數(shù)為12，B點對應數(shù)為42．
（1）C是數(shù)軸上一點，且AC=2AB，求C點對應的數(shù)．
（2）D是數(shù)軸上A點左側一點，動點P從D點出發(fā)向右運動，9秒鐘到達A點，15秒鐘到達B點，求P點運動的速度．
（3）在（2）的條件下，又有2個動點Q和R分別從A、B和P點同時向右運動，Q的速度為每秒一個單位，R的速度為每秒兩個單位，求經(jīng)過幾秒，P和Q的距離等于Q和R的距離的3倍．

Answer 1

考點：一元一次方程的應用,數(shù)軸

專題：

分析：（1）可求得AB=30，所以AC=60，設C點對應的數(shù)為x，則有AC=|x-12|=60，可求得x；
（2）設運動速度為每秒y個單位長度，則有（15-9）y=30，可求得y的值；
（3）設經(jīng)過z秒，則5z-45-z=3（30+2z-t），可求得z的值．

解答：解：（1）由題意可知AB=42-12=30，所以AC=2AB=60，
設點C對應的數(shù)為x，
則有AC=|x-12|，所以有|x-12|=60，
解得x=72或-48，
即點C對應的數(shù)為72或-48；
（2）設P點運動速度為每秒y個單位，
由題意可得方程（15-9）y=30，
解得y=5，
即P點每秒運動5個單位；
（3）由（2）知P點每秒運動5個單位，且Q為每秒1個單位，R為每秒2個單位，
設經(jīng)過z秒，P和Q的距離等于Q和R的距離的3倍，
根據(jù)題意可列方程：|5t-45-t|=3（30+2t-t），解得t=135或-

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（舍去），
即經(jīng)過135秒，P和Q的距離等于Q和R的距離的3倍．

點評：本題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是由已知條件找到題目中的等量關系，列出方程．