【題目】如圖,在邊長為4的菱形ABCD中,∠A=60°,M是AD邊的中點,點N是AB邊上一動點,將△AMN沿MN所在的直線翻折得到△A′MN,連接A′C,則線段A′C長度的最小值是 .
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【題目】有一個直徑為1m的圓形鐵皮,要從中剪出一個最大的圓心角為90°的扇形ABC.
(1)求被剪掉陰影部分的面積;
(2)用所留的扇形鐵皮圍成一個圓錐,該圓錐的底面圓的半徑是多少?
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【題目】有三個質地、大小都相同的小球分別標上數(shù)字2,﹣2,3后放入一個不透明的口袋攪勻,任意摸出一個小球,記下數(shù)字a后,放回口袋中攪勻,再任意摸出一個小球,又記下數(shù)字b.這樣就得到一個點的坐標(a,b).
(1)求這個點(a,b)恰好在函數(shù)y=﹣x的圖象上的概率.(請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法給出分析過程,并求出結果)
(2)如果再往口袋中增加n(n≥1)個標上數(shù)字2的小球,按照同樣的操作過程,所得到的點(a,b)恰好在函數(shù)y=﹣x的圖象上的概率是(請用含n的代數(shù)式直接寫出結果).
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【題目】今年世界環(huán)境日(即6月5日),某市發(fā)布了一份空氣質量的抽樣調查報告,其中該市2~5月隨機調查的25天各空氣質量級別的天數(shù)如下表所示:
(1)試估計該市今年的空氣質量主要是哪個級別?
(2)根據(jù)抽樣數(shù)據(jù),預測該市今年空氣質量級別為優(yōu)和良的天數(shù)共約為多少天?
(3)根據(jù)調查報告,試對有關部門提一條建設“綠色城市”的建議.
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【題目】小明隨機調查了若干市民租用公共自行車的騎車時間t(單位:分),將獲得的數(shù)據(jù)分成四組,繪制了如下統(tǒng)計圖。請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
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(1)這次被調查的總人數(shù)是多少?
(2)試求表示A組的扇形圓心角的度數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;
(3)如果騎自行車的平均速度為12km/h,請估算,在租用公共自行車的市民中,騎車路程不超過6km的人數(shù)所占的百分比。
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【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,點E,F(xiàn)分別在BC,AB上,點M在BA的延長線上,且CE=BF=AM,過點M,E分別作NM⊥DM,NE⊥DE交于N,連接NF.
(1)求證:DE⊥DM;
(2)猜想并寫出四邊形CENF是怎樣的特殊四邊形,并證明你的猜想.
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【題目】如圖,△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.
(1)求證:BE=CF;
(2)如果AB=8,AC=6,求AE、BE的長.
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【題目】如圖,點B,F,C,E在直線l上(F,C之間不能直接測量),點A,D在l異側,測得AB=DE,AC=DF,BF=EC.
(1)求證:△ABC≌△DEF;
(2)指出圖中所有平行的線段,并說明理由.
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