Question

如圖1是立方體和長方體模型，立方體棱長和長方體底面各邊長都為1，長方體側(cè)棱長為2，現(xiàn)用60張長為6寬為4的長方形卡紙，剪出這兩種模型的表面展開圖，有兩種方法：

方法一：如圖2，每張卡紙剪出3個立方體表面展開圖；

方法二：如圖3，每張卡紙剪出2個長方體表面展開圖（圖中只畫出1個）．

 

設(shè)用x張卡紙做立方體，其余卡紙做長方體，共做兩種模型y個．

（1）在圖3中畫出第二個長方體表面展開圖，用陰影表示；

（2）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（3）設(shè)每只模型（包括立方體和長方體）平均獲利為w（元），w滿足函數(shù)，若想將模型作為教具賣出，且制作的長方體的個數(shù)不超過立方體的個數(shù)，則應該制作立方體和長方體各多少個，使獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

Answer 1