作业宝如圖所示，△AOB為正三角形，點A、B的坐標分別為A（2，a），B（b，0），求a，b的值及△AOB的面積．

解：過點A作AC⊥BO于點C，
∵△AOB為正三角形，點A、B的坐標分別為A（2，a），
∴OC=BC=2，∠AOC=60°，
∴b=4，則B點坐標為：（4，0），
a=AC=COtan60°=2，
∴△AOB的面積為：×AC×BO=×2×4=4．
分析：根據(jù)等邊三角形的性質以及銳角三角函數(shù)關系得出AC，BO長進而得出答案．
點評：此題主要考查了等邊三角形的性質以及銳角三角函數(shù)關系等知識，根據(jù)已知得出AC的長是解題關鍵．
練習冊系列答案
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22、如圖所示，AOB為一直線，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．
求：（1）∠AOC的度數(shù)；
（2）判斷AB與OC的位置關系．

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精英家教網(wǎng)自動門開啟的連動裝置如圖所示，∠AOB為直角，滑桿AB為定長100cm，端點A，B可分別在OA，OB上滑動，當滑桿AB的位置如圖所示時，OA=80cm、若端點A向上滑動10cm，則端點B滑動的距離（　　）
A、大于10cmB、等于10cmC、小于10cmD、不能確定

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如圖所示，AOB為一直線，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．
求：（1）∠AOC的度數(shù)；
（2）判斷AB與OC的位置關系．

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