如圖，△ABC中，BC=7，cosB=
2
2
，sinC=
3
5
，則△ABC的面積是（　�。�
A、
21
2
B、12
C、14
D、21
考點(diǎn)：解直角三角形
專題：
分析：過A作AD⊥BC，在Rt△ABD中可求得AD=BD，在Rt△ADC中可根據(jù)勾股定理和∠C的正弦值，求出AD、BD、CD的大小，再求其面積即可．
解答：解：
過A作AD⊥BC，

∵cosB=
2
2
，
∴∠B=∠BAD=45°，
∴AD=BD，
設(shè)AD=BD=x，則CD=7-x，
在Rt△ADC中，由勾股定理可得AC=
x2+(7-x)2
，
∵sinC=
3
5
，
∴
x
x2+(7-x)2
=
3
5
，
解得x=3，
∴AD=3，
∴S△ABC=
1
2
BC•AD=
1
2
×7×3=
21
2
，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的定義及勾股定理，通過構(gòu)造直角三角形利用三角函數(shù)的定義求得BC邊上的高是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）9-（-11）+（-21）
（2）-1+(-2)3+|-3|÷
1
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，弦AB=6，點(diǎn)C是劣弧AB的中點(diǎn)，連接OC，交AB于點(diǎn)D，且CD=1，則⊙O的半徑為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若單項(xiàng)式
1
3
xn+1y與單項(xiàng)式3xyz乘積的結(jié)果是一個(gè)六次單項(xiàng)式，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是中央電視臺(tái)“大風(fēng)車”欄目標(biāo)志的一部分，由圖形旋轉(zhuǎn)的知識(shí)可知，這個(gè)圖形可以看作是一個(gè)“半圓”圖形繞著
 
，順次旋轉(zhuǎn)
 
度形成的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①圖中共有多少個(gè)角？分別寫出這些角；
②若∠BAC=108°，∠ACB=35°24′，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖中有
 
對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，
 
對(duì)同旁內(nèi)角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩人同時(shí)同向朝一個(gè)目的地騎自行車，已知騎車過程中，開始乙在甲前面1000米．
10
3
分鐘后，兩人相距200米，若甲的速度為8m/s，則乙的速度為
 
．（用一元一次方程解）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和大于10且不超過27，求出這三個(gè)數(shù)．

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