（2007•湘潭）如圖，已知⊙O半徑為5，弦AB長(zhǎng)為8，點(diǎn)P為弦AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP，則線段OP的最小長(zhǎng)度是    ．
【答案】分析：根據(jù)垂線段最短知，當(dāng)OP⊥AB時(shí)，OP的長(zhǎng)度最�。鶕�(jù)垂徑定理和勾股定理求解．
解答：解：根據(jù)垂線段最短知，當(dāng)OP⊥AB時(shí)，OP的長(zhǎng)度最小，
此時(shí)由垂徑定理知，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，AP=AB=4，
連接OA，由勾股定理求得OP=3．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了垂線段最短的性質(zhì)和垂徑定理，勾股定理求解．
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（2007•湘潭）如圖1，設(shè)拋物線y=x2-交x軸于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D．以BA為直徑作半圓，圓心為M，半圓交y軸負(fù)半軸于C．
（1）求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸；
（2）將△ACB繞圓心M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到三角形APB，如圖2．求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）有一動(dòng)點(diǎn)Q在線段AB上運(yùn)動(dòng)，△QCD的周長(zhǎng)在不斷變化時(shí)是否存在最小值？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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（2007•湘潭）如圖1，設(shè)拋物線y=x2-交x軸于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D．以BA為直徑作半圓，圓心為M，半圓交y軸負(fù)半軸于C．
（1）求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸；
（2）將△ACB繞圓心M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到三角形APB，如圖2．求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）有一動(dòng)點(diǎn)Q在線段AB上運(yùn)動(dòng)，△QCD的周長(zhǎng)在不斷變化時(shí)是否存在最小值？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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（2007•湘潭）如圖1，設(shè)拋物線y=x2-交x軸于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D．以BA為直徑作半圓，圓心為M，半圓交y軸負(fù)半軸于C．
（1）求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸；
（2）將△ACB繞圓心M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到三角形APB，如圖2．求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）有一動(dòng)點(diǎn)Q在線段AB上運(yùn)動(dòng)，△QCD的周長(zhǎng)在不斷變化時(shí)是否存在最小值？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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（2007•湘潭）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，連DE、CE．則下列結(jié)論中不一定正確的是（ ）

A．ED∥BC
B．ED⊥AC
C．∠ACE=∠BCE
D．AE=CE

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（2007•湘潭）如圖，在△ABC中，AB=AC，E，F(xiàn)分別為AB，AC上的點(diǎn)（E，F(xiàn)不與A重合），且EF∥BC．將△AEF沿著直線EF向下翻折，得到△A′EF，再展開(kāi)．
（1）請(qǐng)證明四邊形AEA′F為菱形；
（2）當(dāng)?shù)妊鰽BC滿足什么條件時(shí)，按上述方法操作，四邊形AEA′F將變成正方形．（只寫(xiě)結(jié)果，不作證明）

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