【題目】一副三角板的兩個(gè)直角重疊在一起，∠A=30°，∠C=45°，△COD固定不動(dòng)，△AOB繞著O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°（0°＜α＜180° ），使兩個(gè)三角形至少有一組邊所在直線垂直，則α=_____．

【答案】45°或60°或90°或105°或135°或150°．

【解析】

將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜180°），分別根據(jù)BO⊥CD，AB⊥OD，AO⊥DO，AB⊥CD，AO⊥CD，AB⊥CO，即可得出α為45°或60°或90°或105°或135°或150°．

如圖所示，①當(dāng)α為45°時(shí)，BO⊥CD；

②當(dāng)α為60°時(shí)，AB⊥OD；

③當(dāng)α為90°時(shí)，AO⊥DO；

④當(dāng)α為105°時(shí)，AB⊥CD；

⑤當(dāng)α為135°時(shí)，AO⊥CD；

⑥當(dāng)α為150°時(shí)，AB⊥CO．

綜上所述，將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜180°），當(dāng)α為45°或60°或90°或105°或135°或150°時(shí)，兩個(gè)三角形至少有一組邊所在直線垂直

故答案為：45°或60°或90°或105°或135°或150°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，且∠AOB＝40°，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PMN周長(zhǎng)取最小值時(shí),則∠MPN的度數(shù)為（ ）

A. 140° B. 100° C. 50° D. 40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△OAC中，以O為圓心，OA為半徑作⊙O，作OB⊥OC交⊙O于B，垂足為O，連接AB交OC于點(diǎn)D，∠CAD=∠CDA．

（1）判斷AC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若OA=5，OD=1，求線段AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠修建了甲、乙兩個(gè)水池，最大蓄水量都是1200立方米，如果甲池有水480立方米，乙池蓄滿水，甲池每小時(shí)進(jìn)水80立方米，乙池每小時(shí)放水100立方米.

（1）分別寫出甲、乙兩池的水量與時(shí)間的函數(shù)解析式；

（2）甲、乙兩池同時(shí)進(jìn)水、放水，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩個(gè)水池內(nèi)的水一樣多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到AB′C′D′，如果AB=1，點(diǎn)C與C′的距離為（　　）

A. B. ﹣ C. 1 D. ﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=45°，AB=4，AD=2，M是AD邊的中點(diǎn)，N是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，將線段M繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至MN′，連接N′B，N′C，則N′B+N′C的最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題探究：

（1）如圖①所示是一個(gè)半徑為，高為4的圓柱體和它的側(cè)面展開(kāi)圖，AB是圓柱的一條母線，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓柱的側(cè)面爬行一周到達(dá)B點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路程．（探究思路：將圓柱的側(cè)面沿母線AB剪開(kāi)，它的側(cè)面展開(kāi)圖如圖①中的矩形則螞蟻爬行的最短路程即為線段的長(zhǎng)）

（2）如圖②所示是一個(gè)底面半徑為，母線長(zhǎng)為4的圓錐和它的側(cè)面展開(kāi)圖，PA是它的一條母線，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到A點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路程．

（3）如圖③所示，在②的條件下，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周到達(dá)母線PA上的一點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A（0，1），M（3，2），N（4，4）．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿y軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向上移動(dòng)，且過(guò)點(diǎn)P的直線l：y=－x+b也隨之移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t=2時(shí)，則AP= ,此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是 。

（2）當(dāng)t=3時(shí)，求過(guò)點(diǎn)P的直線l：y=－x+b的解析式？

（3）當(dāng)直線l：y=－x+b從經(jīng)過(guò)點(diǎn)M到點(diǎn)N時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P向上移動(dòng)多少秒？

（4）點(diǎn)Q在x軸時(shí)，若S△ONQ=8時(shí)，請(qǐng)直按寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)是 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)M為拋物線與x軸的焦點(diǎn)為A（-3,0），B（1,0），與y軸交于點(diǎn)C，連結(jié)AM，AC，點(diǎn)D為線段AM上一動(dòng)點(diǎn)（不與A重合），以CD為斜邊在CD上側(cè)作等腰Rt△DEC，連結(jié)AE，OE.

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）求解AD:OE的值；

（3）當(dāng)△OEC為直角三角形時(shí)，求AD的值.

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