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已知一次函數y=mx+b與反比例函數數學公式相交于點A（-1，2）和點B（4，m），求一次函數和反比例函數的解析式．

解：∵一次函數y=mx+b與反比例函數相交于點A（-1，2）和點B（4，m），
∴2=-，
∴k=-2，
∴y=-
∴m=-=-，
把A、B的坐標代入一次函數y=mx+b中，
∴2=-×（-1）+b，
∴b=，
∴y=-x+．
分析：由于一次函數y=mx+b與反比例函數相交于點A（-1，2）和點B（4，m），所以首先把點A的坐標代入反比例函數解析式中求出k，然后把點B的坐標代入其中求出m，最后代入一次函數解析式中求出b即可求解．
點評：此題主要考查了反比例函數與一次函數的交點問題，用待定系數法確定函數的解析式，是常用的一種解題方法．同學們要熟練掌握這種方法．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一次函數y=mx+m2-2的圖象在y軸上的截距是6，且圖象經過第一、二、四象限，求這個一次函數的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一次函數y=mx+2m+8與x軸、y軸交于點A、B，若圖象經過點C（2，4）．
（1）求一次函數的解析式；
（2）過點C作x軸的平行線，交y軸于點D，在△OAB邊上找一點E，使得△DCE構成等腰三角形，求點E的坐標；
（3）點F是線段OB（不與點O、點B重合）上一動點，在線段OF的右側作正方形OFGH，連接AG、BG，設線段OF=t，△AGB的面積為S，求S與t的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一次函數y=mx+b與反比例函數y=
kx
相交于點A（-1，2）和點B（4，m），求一次函數和反比例函數的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一次函數y=mx+n（m≠0）與反比例函數y=
kx
（k≠0）的圖象相交于A（-2，3）、C （3，p） 兩點，過A作x軸的垂線交x軸于B．
（1）求反比例函數的表達式；
（2）求點C坐標；
（3）求一次函數的表達式；
（4）求三角形AOM的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一次函數y=mx+2的圖象與兩坐標軸圍成的三角形的面積為1，則常數m=
±2
±2
．

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