如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，EC＝1，sinB＝，求菱形的邊長和四邊形AECD的周長．

答案：
解析：

在菱形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA，∵AE⊥BC，∴∠AEB＝．在Rt△ABE，∵sinB＝＝，∴設(shè)AE＝5x，AB＝13x，則BE＝＝12x，∴BC＝12x＋1＝AB＝13x，x＝1．∴AB＝13，即菱形ABCD的邊長為13．又AE＋EC＋CD＋AD＝5x＋1＋13x＋13x＝1＋31x＝1＋31＝32，即四邊形AECD的周長為32．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，則菱形的邊長為（　　）
A、5B、10C、6D、8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E為AB邊的中點，P為對角線BD上任意一點，AB=4，則PE+PA的最小值為
 
．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河南）如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點E是AD邊的中點．點M是AB邊上一動點（不與點A重合），延長ME交射線CD于點N，連接MD、AN．
（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；
（2）填空：①當(dāng)AM的值為
1
1
時，四邊形AMDN是矩形；
           ②當(dāng)AM的值為
2
2
時，四邊形AMDN是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•攀枝花）如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB于點E，cosA=
35
，BE=4，則tan∠DBE的值是
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC，垂足為F，EC=1，∠B=30°，求菱形ABCD的周長．

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