【題目】在直角三角形ABC中,若AB=16cm,AC=12cm,BC=20cm.點P從點A開始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移動,點Q從點C開始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移動,如果點P、Q同時出發(fā),用t(秒)表示移動時間,那么:
(1)如圖1,請用含t的代數(shù)式表示,①當點Q在AC上時,CQ= ;②當點Q在AB上時,AQ= ;
③當點P在AB上時,BP= ;④當點P在BC上時,BP= .
(2)如圖2,若點P在線段AB上運動,點Q在線段CA上運動,當QA=AP時,試求出t的值.
(3)如圖3,當P點到達C點時,P、Q兩點都停止運動,當AQ=BP時,試求出t的值.
【答案】(1)t;t﹣12;16﹣2t;2t﹣16;(2)t=4;(3)t=4或t=.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)三角形的邊長、點的運動速度解答;
(2)根據(jù)題意列出方程,解方程即可;
(3)分點P在線段AB上運動,點Q在線段CA上運動、點P在線段BC上運動,點Q在線段CA上運動、點P在線段BC上運動,點Q在線段AB上運動三種情況列出方程,解方程即可.
試題解析:(1)①當點Q在AC上時,CQ=t;
②當點Q在AB上時,AQ=t-12;
③當點P在AB上時,BP=16-2t;
④當點P在BC上時,BP=2t-16;
故答案為:t;t-12;16-2t;2t-16;
(2)由題意得,12-t=2t,
解得,t=4;
(3)∵AQ=BP
∴當點P在線段AB上運動,點Q在線段CA上運動時,12-t=16-2t,
解得,t=4,
當點P在線段BC上運動,點Q在線段CA上運動時,12-t=2t-16,
解得,t=,
當點P在線段BC上運動,點Q在線段AB上運動時,t-12=2t-16,
解得,t=4(不合題意)
則當t=4或t=時,AQ=BP.
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【題目】如圖,將等腰直角三角形OAB放在平面直角坐標系中,B(4,0),∠AOB=45°,拋物線線過點A,點P是x軸上的動點,過點P作直線⊥直線OA,以直線為對稱軸,△OAB經(jīng)軸對稱變換后的像是△.設(shè)P(t,0)
(1)當點 同時落在拋物線上時,則t的值是_________.
(2)當△的三邊與拋物線有交點時,則t的取值范圍是___________.
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【題目】閱讀:99×99+199=992+198+1=992+2×99×1+12=(99+1)2=104.
計算:(1)999×999+1999;
(2)999999×999999+1999999.
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【題目】一種商品每件成本a元,原來按成本增加25%定出價格,現(xiàn)在由于庫存積壓減價,按原價的90%出售,現(xiàn)售價多少元?每件還能盈利多少元?
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【題目】若n為正整數(shù),則計算(-a2)n+(-an)2的結(jié)果是( )
A.0B.2anC.-2anD.0或2a2n
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【題目】受非洲豬瘟及供求關(guān)系影響,去年豬肉價格經(jīng)過連續(xù)兩輪漲價,價格從40元/千克漲到90元/千克,若兩輪漲價的百分率相同,則這個百分率是_____.
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【題目】.如圖,直線AB與CD相交于點O,OP是∠BOC的平分線,OE⊥AB,OF⊥CD,
(1)圖中除直角外,還有相等的角嗎?請寫出兩對:①____________;②____________.
(2)如果∠AOD=40°,則①∠BOC=_______;②OP是∠BOC的平分線,所以∠COP=______度;
③求∠BOF的度數(shù).
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【題目】點P(1,2)關(guān)于x軸的對稱點P1的坐標是____,點P(1,2)關(guān)于y軸的對稱點P2的坐標是____
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