【題目】在數(shù)學(xué)拓展課《折疊矩形紙片》上，小林發(fā)現(xiàn)折疊矩形紙片ABCD可以進(jìn)行如下操作：①把△ABF翻折，點B落在C邊上的點E處，折痕為AF，點F在BC邊上；②把△ADH翻折，點D落在AE邊上的點G處，折痕為AH，點H在CD邊上，若AD＝6，CD＝10，則＝（　　）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

利用翻折不變性可得AE=AB=10，推出DE=8，EC=2，設(shè)BF=EF=x，在Rt△EFC中，x2=22+（6-x）2，可得x=，設(shè)DH=GH=y，在Rt△EGH中，y2+42=（8-y）2，可得y=3，由此即可解決問題．

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠C＝∠D＝90°，AB＝CD＝10，AD＝BC＝6，

由翻折不變性可知：AB＝AE＝10，AD＝AG＝6，BF＝EF，DH＝HG，

∴EG＝4，

在Rt△ADER中，DE＝ ＝8，

∴EC＝10﹣8＝2，

設(shè)BF＝EF＝x，在Rt△EFC中有：x2＝22+（6﹣x）2，

∴x＝，

設(shè)DH＝GH＝y，在Rt△EGH中，y2+42＝（8﹣y）2，

∴y＝3，

∴EH＝5，

∴，

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一幅長20cm、寬12cm的圖案，如圖，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：2．設(shè)豎彩條的寬度為xcm，圖案中三條彩條所占面積為ycm2．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的，求橫、豎彩條的寬度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0。

（1）求證：方程恒有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖為某小區(qū)的兩幢1O層住宅樓，由地面向上依次為第1層、第2層、…、第10層，每層的高度為3m，兩樓間的距離AC=30m．現(xiàn)需了解在某一時段內(nèi)，甲樓對乙樓的采光的影響情況．假設(shè)某一時刻甲樓樓頂B落在乙樓的影子長EC=h，太陽光線與水平線的夾角為α．

(1)用含α的式子表示h；

(2)當(dāng)α＝30°時，甲樓樓頂B的影子落在乙樓的第幾層?從此時算起，若α每小時增加10°，幾小時后，甲樓的影子剛好不影響乙樓采光．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把二次涵數(shù)的圖象先向左平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到二次函數(shù)的圖象.

(1)試確定，，的值；

(2)指出二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點E在△ABC的邊AB上，過點B，C，E的⊙O切AC于點C．直徑CD交BE于點F，連結(jié)BD，DE．已知∠A=∠CDE，AC=2，BD=1．

（1）求⊙O的直徑.

（2）過點F作FG⊥CD交BC于點G，求FG的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列判斷正確的是（ ）

A. “任意選擇某一電視頻道，它正在播放動畫片”是必然事件

B. 某運(yùn)動員投一次籃，投中的概率為0.8，則該運(yùn)動員投5次籃，一定有4次投中

C. 任意拋擲一枚均勻的硬幣，反面朝上的概率為

D. 布袋里有3個白球，1個黑球．任意取出1個球，恰好是黑球的概率是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點D、E分別是AC、AB的中點，點F在BC的延長線上，且∠CDF＝∠A．

（1）求證：四邊形DECF是平行四邊形；

（2）若∠A＝30°，寫出圖中所有與FD長度相等的線段．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為監(jiān)控某條生產(chǎn)線上產(chǎn)品的質(zhì)量，檢測員每隔相同時間抽取一件產(chǎn)品，并測量其尺寸（），在一天的抽檢結(jié)束后，檢測員將測得的各數(shù)據(jù)按從小到大的順序整理成如下表格：

編號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

尺寸

8.72

8.88

8.92

8.93

8.94

8.96

8.97

8.98

9.03

9.04

9.06

9.07

9.08

按照生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品等級規(guī)定如下：

尺寸（單位：）

產(chǎn)品等次

特等品

優(yōu)等品

合格品

或

非合格品

注：在統(tǒng)計優(yōu)等品個數(shù)時，將特等品計算在內(nèi)；在統(tǒng)計合格個數(shù)時，將優(yōu)等品（含特等品）算在內(nèi)，

（1）已知此次抽檢的合格率為，請判斷編號為15的產(chǎn)品是否為合格品，并說明理由；

（2）已知此次及抽檢出的優(yōu)等品尺寸的中位數(shù)為．

①__________；

②將這些優(yōu)等品分成兩組，一組尺寸大于，另一種尺寸不大于，從這兩組中各隨機(jī)抽取1件進(jìn)行復(fù)檢，求抽到的2件產(chǎn)品都是特等品的概率．

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同步練習(xí)冊答案