【題目】如圖，AM為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，BD⊥AM于點(diǎn)D，BD交⊙O于點(diǎn)C，OC平分∠AOB，求∠B的度數(shù)．

【答案】∠B＝60°.

【解析】試題分析：由AM為圓O的切線，利用切線的性質(zhì)得到OA與AM垂直，再由BD與AM垂直，得到OA與BD平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠AOC＝∠BCO，再由OC為角平分線得到∠BOC＝∠AOC，由OB=OC，利用等邊對(duì)等角得到∠OCB＝∠B，等量代換得到∠BOC=∠OBC=∠OCB=60°．

試題解析：∵AM切⊙O于點(diǎn)A，∴OA⊥AM.

∵BD⊥AM，∴∠OAD＝∠BDM＝90°，

∴OA∥BD，

∴∠AOC＝∠BCO，

∵OC平分∠AOB，∴∠BOC＝∠AOC，

∵OB＝OC，∴∠OCB＝∠B，

∴∠BOC＝∠OCB＝∠B，故∠B＝60°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＜BC，E為CD邊的中點(diǎn)，將△ADE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，過點(diǎn)E作ME⊥AF交BC于點(diǎn)M，連接AM、BD交于點(diǎn)N，現(xiàn)有下列結(jié)論：

①AM=AD+MC；②AM=DE+BM；③DE2=ADCM；④點(diǎn)N為△ABM的外心．其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DE∥AC且DE=OC，連接CE、OE，連接AE交OD于點(diǎn)F．

（1）求證：OE=CD；

（2）若菱形ABCD的邊長為4，∠ABC=60°，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行射擊練習(xí)，兩人在相同條件下各射擊10次，其結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

(1)根據(jù)表中的相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算甲乙兩人命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、方差。

(2)根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，利用上述數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)甲乙兩人的射擊水平。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】）如圖，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，F(xiàn)、E分別是AD及其延長線上的點(diǎn)，CF∥BE。

（1）試說明△BDE≌△CDF

（2）請(qǐng)連接BF、CE，試判斷四邊形BECF是何種特殊四邊形，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對(duì)花木的需求量逐年提高．某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植樹木的利潤與投資量成正比例關(guān)系，如圖（1）所示；種植花卉的利潤與投資量成二次函數(shù)關(guān)系，如圖（2）所示（注：利潤與投資量的單位：萬元）

（1）分別求出利潤與關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤？他能獲取的最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（5，0），B（1，4）．

（1）求直線AB的解析式；

（2）若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式2x﹣4≥kx+b的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A1B1C，旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°），連接BB1，設(shè)CB1交AB于D，AlB1分別交AB，AC于E，F．

（1）求證：△BCD≌△A1CF；

（2）若旋轉(zhuǎn)角α為30°，

①請(qǐng)你判斷△BB1D的形狀；

②求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm. P、Q分別為AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向作勻速移動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向向點(diǎn)C作勻速移動(dòng)，移動(dòng)的速度均為1cm/s，設(shè)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t（0＜t≤4）.

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△BPQ與△ABC相似；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△BPQ是等腰三角形.

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