【題目】如圖,AM為⊙O的切線,A為切點,BD⊥AM于點D,BD交⊙O于點C,OC平分∠AOB,求∠B的度數(shù).
【答案】∠B=60°.
【解析】試題分析:由AM為圓O的切線,利用切線的性質(zhì)得到OA與AM垂直,再由BD與AM垂直,得到OA與BD平行,利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到∠AOC=∠BCO,再由OC為角平分線得到∠BOC=∠AOC,由OB=OC,利用等邊對等角得到∠OCB=∠B,等量代換得到∠BOC=∠OBC=∠OCB=60°.
試題解析:∵AM切⊙O于點A,∴OA⊥AM.
∵BD⊥AM,∴∠OAD=∠BDM=90°,
∴OA∥BD,
∴∠AOC=∠BCO,
∵OC平分∠AOB,∴∠BOC=∠AOC,
∵OB=OC,∴∠OCB=∠B,
∴∠BOC=∠OCB=∠B,故∠B=60°.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB<BC,E為CD邊的中點,將△ADE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)180°,點D的對應(yīng)點為C,點A的對應(yīng)點為F,過點E作ME⊥AF交BC于點M,連接AM、BD交于點N,現(xiàn)有下列結(jié)論:
①AM=AD+MC;②AM=DE+BM;③DE2=ADCM;④點N為△ABM的外心.其中正確的個數(shù)為( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,過點D作DE∥AC且DE=OC,連接CE、OE,連接AE交OD于點F.
(1)求證:OE=CD;
(2)若菱形ABCD的邊長為4,∠ABC=60°,求AE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(12分)甲、乙兩名學(xué)生進行射擊練習(xí),兩人在相同條件下各射擊10次,其結(jié)果統(tǒng)計如下:
(1)根據(jù)表中的相關(guān)數(shù)據(jù),計算甲乙兩人命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、方差。
(2)根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識,利用上述數(shù)據(jù)評價甲乙兩人的射擊水平。
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【題目】)如圖,在△ABC中,D是BC邊上的中點,F(xiàn)、E分別是AD及其延長線上的點,CF∥BE。
(1)試說明△BDE≌△CDF
(2)請連接BF、CE,試判斷四邊形BECF是何種特殊四邊形,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展,對花木的需求量逐年提高.某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木,根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測,種植樹木的利潤與投資量成正比例關(guān)系,如圖(1)所示;種植花卉的利潤與投資量成二次函數(shù)關(guān)系,如圖(2)所示(注:利潤與投資量的單位:萬元)
(1)分別求出利潤與關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木,他至少獲得多少利潤?他能獲取的最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=kx+b經(jīng)過點A(5,0),B(1,4).
(1)求直線AB的解析式;
(2)若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點C,求點C的坐標(biāo);
(3)根據(jù)圖象,寫出關(guān)于x的不等式2x﹣4≥kx+b的解集.
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A1B1C,旋轉(zhuǎn)角α(0°<α<90°),連接BB1,設(shè)CB1交AB于D,AlB1分別交AB,AC于E,F.
(1)求證:△BCD≌△A1CF;
(2)若旋轉(zhuǎn)角α為30°,
①請你判斷△BB1D的形狀;
②求CD的長.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm. P、Q分別為AB、BC上的動點,點P從點A出發(fā)沿AB方向作勻速移動的同時,點Q從點B出發(fā)沿BC方向向點C作勻速移動,移動的速度均為1cm/s,設(shè)P、Q移動的時間為t(0<t≤4).
(1)當(dāng)t為何值時,△BPQ與△ABC相似;
(2)當(dāng)t為何值時,△BPQ是等腰三角形.
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