Question

【題目】如圖，已知：正方形ABCD邊長為1，E、F、G、H分別為各邊上的點，且AE=BF=CG=DH，設(shè)小正方形EFGH的面積為s，AE為x，則s關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ）

A． B． C． D．

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：根據(jù)條件可知△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG，設(shè)AE為x，則AH=1﹣x，根據(jù)勾股定理EH2=AE2+AH2=x2+（1﹣x）2，進而可求出函數(shù)解析式，求出答案．

解：∵根據(jù)正方形的四邊相等，四個角都是直角，且AE=BF=CG=DH，

∴可證△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG．

設(shè)AE為x，則AH=1﹣x，根據(jù)勾股定理，得

EH2=AE2+AH2=x2+（1﹣x）2

即s=x2+（1﹣x）2．

s=2x2﹣2x+1，

∴所求函數(shù)是一個開口向上，

對稱軸是直線x=．

∴自變量的取值范圍是大于0小于1．

故選：B．