【題目】觀察下列等式：=1﹣，=，=﹣

將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：++=1﹣++﹣=1﹣=

（1）按照一定規(guī)律排列式子：++++…，其中第n項(xiàng)（n為正整數(shù)）的形式為 ，按照材料中的寫法，該項(xiàng)可表示為 ﹣ ．

（2）直接寫出下式：+++…+的計(jì)算結(jié)果為 ．

（3）探究并計(jì)算：++…+（其中n為正整數(shù)）．

【答案】（1），﹣；（2）；（3）．

【解析】

試題分析：（1）歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出第n項(xiàng)，表示出變形結(jié)果即可；

（2）原式利用得出的規(guī)律變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；

（3）原式利用得出的規(guī)律變形，計(jì)算即可得到結(jié)果．

解：（1）第n項(xiàng)為，可表示為﹣；

（2）原式=1﹣+﹣+…=﹣=1﹣=；

（3）原式=[﹣+﹣+…+﹣]=．

故答案為：（1），﹣；（2）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】江蘇省占地面積約為107200平方公里．將107200用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）

A．0.1072×106 B．1.072×105 C．1.072×106 D．10.72×104

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BO、CO分別是∠ABC、∠ACB的角平分線，求：

（1）若∠A=50°，求∠BOC的度數(shù)．

（2）在其他條件不變的情況下，若∠A=n°，則∠A與∠BOC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象交x軸于A、D兩點(diǎn)，并經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），B點(diǎn)的坐標(biāo)是（8，6）．

（1）求二次函數(shù)的解析式．

（2）求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及D點(diǎn)的坐標(biāo)．

（3）該二次函數(shù)的對(duì)稱軸交x軸于C點(diǎn)，連接BC，并延長(zhǎng)BC交拋物線于E點(diǎn)，連接BD，DE，直接寫出△BDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（2a+3b，-2）和A＇（-1，3a+b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a+b的值為_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，E、F、G、H分別為各邊上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH，設(shè)小正方形EFGH的面積為s，AE為x，則s關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的方格紙上，只用直尺畫圖．

（1）過(guò)點(diǎn)P作直線CD∥AB．

（2）作EB⊥AB，交直線CD于E點(diǎn)．

（3）過(guò)點(diǎn)P作出點(diǎn)P到直線AB的垂線段PQ，垂足為點(diǎn)Q，并量出點(diǎn)P到直線AB的距離（精確到0.1cm）．

（4）比較線段BE與線段PQ的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某生產(chǎn)“科學(xué)記算器”的公司，有100名職工，該公司生產(chǎn)的計(jì)算器由百貨公司代理銷售，經(jīng)公司多方考察，發(fā)現(xiàn)公司的生產(chǎn)能力受到限制．決定引進(jìn)一條新的計(jì)算器生產(chǎn)線生產(chǎn)計(jì)算器，并從這100名職工中選派一部分人到新生產(chǎn)線工作．分工后，繼續(xù)在原生產(chǎn)線從事計(jì)算器生產(chǎn)的職工人均年產(chǎn)值可增加20%，而分派到新生產(chǎn)線的職工人均年產(chǎn)值為分工前人均年產(chǎn)值的4倍，如果要保證公司分工后，原生產(chǎn)線生產(chǎn)計(jì)算器的年總產(chǎn)值不少于分工前公司生產(chǎn)計(jì)算器的年總產(chǎn)值，而新生產(chǎn)線生產(chǎn)計(jì)算器的年總產(chǎn)值不少于分工前公司生產(chǎn)計(jì)算器的年總產(chǎn)值的一半．

（1）試確定分派到新生產(chǎn)線的人數(shù)；

（2）當(dāng)多少人參加新生產(chǎn)線生產(chǎn)時(shí)，公司年總產(chǎn)值最大？相比分工前，公司年總產(chǎn)值的增長(zhǎng)率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】填空：45×(0.25)5＝ (________×________)5＝________5＝________．

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