【題目】如圖，從一個半徑為1的圓形鐵皮中剪下一個圓心角為90°的扇形BAC．

（1）求這個扇形的面積；

（2）若將扇形BAC圍成一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面直徑是多少？能否從最大的余料③中剪出一個圓做該圓錐的底面？請說明理由．

【答案】（1）S扇形=；（2）不能，見解析

【解析】

試題分析：（1）由勾股定理求扇形的半徑，再根據(jù)面積公式求值；

（2）利用底面周長等于展開圖的弧長，可求得直徑的長度，進(jìn)而比較圓錐的底面半徑和圖中EF的大小關(guān)系即可．

解：（1）∵∠A為直角，

∴直徑BC=2，

∴根據(jù)勾股定理得：AB2+AC2=BC2，

∵AB=AC，

∴AB2+AB2=22，

∴扇形半徑為AB=；

∴S扇形=；

（2）設(shè)圍成圓錐的底面半徑為r，則2πr=，解得；

延長AO分別交弧BC和⊙O于E、F，而EF=2＜；

∴不能從最大的余料③中剪出一個圓做該圓錐的底面．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝專賣店老板對第一季度男、女服裝的銷售收入進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制了扇形統(tǒng)計圖（如圖）。由于三月份展開促銷活動，男女服裝的銷售收入分別比二月份增長了40%，64%，已知第一季度男女服裝的銷售總收入為20萬元。

（1）二月份銷售收入為_______萬元。三月份銷售收入為______萬元。

（2）二月份男女服裝的銷售收入分別是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長為4cm的等邊三角形，AD為BC邊上的高，點P沿BC向終點C運動，速度為1cm/s，點Q沿CA、AB向終點B運動，速度為2cm/s，若點P、Q兩點同時出發(fā)，設(shè)它們的運動時間為x（s）．

（l）求x為何值時，PQ⊥AC；x為何值時，PQ⊥AB？

（2）當(dāng)O＜x＜2時，AD是否能平分△PQD的面積？若能，說出理由；

（3）探索以PQ為直徑的圓與AC的位置關(guān)系，請寫出相應(yīng)位置關(guān)系的x的取值范圍（不要求寫出過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商品的進(jìn)價為每件40元．當(dāng)售價為每件60元時，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：

（1）若設(shè)每件降價x元、每星期售出商品的利潤為y元，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；

（2）若降價的最小單位為1元，則當(dāng)降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)設(shè)計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進(jìn)行試銷．據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．

（1）求出每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

（3）如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（每天的總成本＝每件的成本×每天的銷售量）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是的內(nèi)接矩形，如果的高線長，底邊長，設(shè)，，

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)為何值時， 四邊形的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點A(－1,0)、B(3,0)、C(0,3)三點。

(1)求拋物線的解析式。

(2)點M是線段BC上的點（不與B，C重合），過M作MN∥y軸交拋物線于N若點M的橫坐標(biāo)為m，請用m的代數(shù)式表示MN的長。

(3)在（2）的條件下，連接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切⊙O于點C，BD⊥PD，垂足為D，連接BC。

求證：（1）BC平分∠PBD；

（2）BC2=AB·BD。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】托車生產(chǎn)是我市的支柱產(chǎn)業(yè)之一，不少品牌的摩托車暢銷國內(nèi)外，下表是摩托車廠今年1至5月份摩托車銷售量的統(tǒng)計表：（單位：輛）

月 份

1

2

3

4

5

銷售量（輛）

1700

2100

1250

1400

1680

則這5個月銷售量的中位數(shù)是 輛。

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