【題目】如圖，四邊形是的內(nèi)接矩形，如果的高線長，底邊長，設，，

（1）求關于的函數(shù)關系式；

（2）當為何值時， 四邊形的面積最大？最大面積是多少？

【答案】（1）y=8-x；（2）當x=5時，四邊形DEFG面積最大，最大面積是20．

【解析】

試題分析：（1）設DE=y，則MH=y，AM=AH-MH=8-y，因為DG∥BC，可證△ADG∽△ABC，根據(jù)相似三角形對應邊上高的比等于相似比，建立等式；

（2）設四邊形DEFG的面積為S，則S=DE×DG=xy=x（8-x），運用二次函數(shù)性質(zhì)解決問題．

試題解析：（1）設AH與DG交于點M，則AM=AH-MH=8-y，

∵DG∥BC，∴△ADG∽△ABC，

∴，即，

整理，得y=8-x；

（2）設四邊形DEFG的面積為S，則S=DE×DG=xy=x（8-x）=-x2+8x，

當x=-=5時，S=-×25+8×5=20，

所以當x=5時，四邊形DEFG面積最大，最大面積是20．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場購進一種單價為元的籃球，如果以單價元售出，那么每天可售出50個．根據(jù)銷售經(jīng)驗，售價每提高元．銷售量相應減少1個。

（1）假設銷售單價提高元，那么銷售每個籃球所獲得的利潤是_____元；這種籃球每天的銷售量是_________個。

（2）假設每天銷售這種籃球所得利潤為y ,請用含的代數(shù)式表示y。

（3）假如你是商場老板，為了在出售這種籃球時獲得最大利潤，你該提高多少元？最大利潤是多少？請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D。AF平分∠CAB，交CD于點E，交CB于點F。

（1）求證：CE=CF。

（2）將圖（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使點E′落在BC邊上，其它條件不變，如圖(2)所示。試猜想：BE′與CF有怎樣的數(shù)量關系？請證明你的結論。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負責送貨，向東走了4千米到達小明家，繼續(xù)向東走了1.5千米到達小紅家，然后向西走了8.5千米到達小剛家，最后返回百貨大樓．

（1）以百貨大樓為原點，向東為正方向，1個單位長度表示1千米，請你在數(shù)軸上標出小明、小紅、小剛家的位置．（小明家用點A表示，小紅家用點B表示，小剛家用點C表示）

（2）小明家與小剛家相距多遠？

（3）若貨車每千米耗油1.5升，那么這輛貨車此次送貨共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，從一個半徑為1的圓形鐵皮中剪下一個圓心角為90°的扇形BAC．

（1）求這個扇形的面積；

（2）若將扇形BAC圍成一個圓錐的側面，這個圓錐的底面直徑是多少？能否從最大的余料③中剪出一個圓做該圓錐的底面？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】金瑞公司決定從廠家購進甲、乙兩種不同型號的顯示器共50臺，購進顯示器的總金額不超過77000元，已知甲、乙型號的顯示器價格分別為1000元/臺、2000元/臺．

（1）求金瑞公司至少購進甲型顯示器多少臺？

（2）若甲型顯示器的臺數(shù)不超過乙型顯示器的臺數(shù)，則有哪些購買方案？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某文藝團體為“希望工程”募捐組織了一場義演，共售出1000張票，籌出票款6920元，且每張成人票8元，學生票5元．

（1）問成人票與學生票各售出多少張？

（2）若票價不變，仍售出1000張票，所得的票款可能是7290元嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果一個正多邊形的一個外角為30°，那么這個正多邊形的邊數(shù)是（ ）

A. 6 B. 11 C. 12 D. 18

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在圖形：①線段；②等邊三角形；③矩形；④菱形；⑤平行四邊形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

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