【題目】如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)是對(duì)角線上的兩點(diǎn)，給出下列四個(gè)條件：①；②；③；④．其中能判定四邊形是平行四邊形的有（ ）

A.①B.①④C.①③④D.①②③④

【答案】C

【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理，依次對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．

解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴OD=OB,AO=OC，AD∥BC，AB∥CD，

∴∠ADB=∠CBD，∠BDC=∠DBA，

又∵AE=CF，

∴AO-AE=OC-CF，即OE=OF，

∴四邊形DEBF是平行四邊形，①能判定四邊形是平行四邊形；

∵，

∴，

在△DEO和△BFO中

∵

∴△DEO≌△BFO（ASA），

∴EO=OF，

∴四邊形DEBF是平行四邊形，③能判定四邊形是平行四邊形；

∵，

∴，

在△DFO和△BEO中

∵

∴△DFO≌△BEO（ASA），

∴EO=OF，

∴四邊形DEBF是平行四邊形，④能判定四邊形是平行四邊形；

通過(guò)無(wú)法證明四邊形是平行四邊形，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中正確的有( 　)

①當(dāng)AB＝BC時(shí)，它是菱形； ②當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形；

③當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，它是矩形； ④當(dāng)AC＝BD時(shí)，它是正方形．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知∠CDB＝110°，∠ABD＝30°．

（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)在圖中直接作出∠A的平分線AE交BD于E；（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，求出∠AED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】.如圖，點(diǎn)A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)C．若AB是⊙O的直徑，D是BC的中點(diǎn)．

（1）試判斷AB、AC之間的大小關(guān)系，并給出證明；

（2）在上述題設(shè)條件下，當(dāng)△ABC為正三角形時(shí)，點(diǎn)E是否AC的中點(diǎn)？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)C（0，1），頂點(diǎn)為Q（2，3），點(diǎn)D在x軸正半軸上，且OD=OC．

（1）求直線CD的解析式；

（2）求拋物線的解析式；

（3）將直線CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°所得直線與拋物線相交于另一點(diǎn)E，求證：△CEQ∽△CDO；

（4）在（3）的條件下，若點(diǎn)P是線段QE上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是線段OD上的動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)：在P點(diǎn)和F點(diǎn)移動(dòng)過(guò)程中，△PCF的周長(zhǎng)是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)絡(luò)中，△ABC各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（-5,1）、（-1,4），結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題：

畫(huà)出△ABC關(guān)于軸對(duì)稱的△A1B1C1；

畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2；

點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ；點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 ；

試判斷：△A1B1C1與△A2B2C2是否關(guān)于y軸對(duì)稱？（只需寫出判斷結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)是對(duì)角線的中點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線，垂足為，交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若，解答下列問(wèn)題：

①求證：；

②當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校初三（1）班部分同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動(dòng)，收集整理數(shù)據(jù)后，老師將減壓方式分為五類，并繪制了圖1、圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題．

（1）初三（1）班接受調(diào)查的同學(xué)共有多少名；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的“體育活動(dòng)C”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（3）若喜歡“交流談心”的5名同學(xué)中有三名男生和兩名女生；老師想從5名同學(xué)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交流，直接寫出選取的兩名同學(xué)都是女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，圓柱的高是，當(dāng)圓柱的底面半徑由小到大變化時(shí)，圓柱的體積也隨之發(fā)生了變化.

（1）在這個(gè)變化中，自變量是______，因變量是______；

（2）寫出體積與半徑的關(guān)系式；

（3）當(dāng)?shù)酌姘霃接?/span>變化到時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明圓柱的體積增加了多少.

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