【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,邊長(zhǎng)為的正方形的兩頂點(diǎn)分別在軸、軸的正半軸上,點(diǎn)在原點(diǎn).現(xiàn)將正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn), 與軸相交于點(diǎn),如圖,當(dāng)時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸，作BF⊥AE，垂足分別是E，F，可證△AFB≌△AEO，所以AF=OE，BF=AE，根據(jù)OA=，根據(jù)含有30°的直角三角形性質(zhì)可求OE，AE的長(zhǎng)度，即可求B點(diǎn)坐標(biāo)．

過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸，作BF⊥AE，垂足分別是E，F．如圖

∵∠AOD=60°，AE⊥OD
∴∠OAE=30°
∴OE=OA=，AE=OE=

∵∠OAE+∠AOE=90°，∠OAE+∠EAB=90°
∴∠AOE=∠AFB，且∠AEO=∠AFB=90°，OA=OB
∴△AOE≌△AFB（AAS）
∴AF=OE=，BF=AE=

∴EF=-

∴B
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一塊形狀如圖的五邊形余料，，，，，.要在這塊余料中截取一塊矩形材料，其中一邊在上，并使所截矩形的面積盡可能大.

（1）若所截矩形材料的一條邊是或，求矩形材料的面積；

（2）能否截出比（1）中面積更大的矩形材料？如果能，求出這些矩形材料面積的最大值，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)組織有獎(jiǎng)知識(shí)競(jìng)賽，派小明去購(gòu)買A、B兩種品牌的鋼筆作為獎(jiǎng)品．已知一支A品牌鋼筆的價(jià)格比一支B品牌鋼筆的價(jià)格多5元，且買100元A品牌鋼筆與買50元B品牌鋼筆數(shù)目相同．

（1）求A、B兩種品牌鋼筆的單價(jià)分別為多少元？

（2）根據(jù)活動(dòng)的設(shè)獎(jiǎng)情況，決定購(gòu)買A、B兩種品牌的鋼筆共100支，如果設(shè)購(gòu)買A品牌鋼筆的數(shù)量為n支，購(gòu)買這兩種品牌的鋼筆共花費(fèi)y元．

①直接寫出y（元）關(guān)于n（支）的函數(shù)關(guān)系式；

②如果所購(gòu)買A品牌鋼筆的數(shù)量不少于B品牌鋼筆數(shù)量的，請(qǐng)你幫助小明計(jì)算如何購(gòu)買，才能使所花費(fèi)的錢最少？此時(shí)花費(fèi)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某新農(nóng)村樂(lè)園設(shè)置了一個(gè)秋千場(chǎng)所，如圖所示，秋千拉繩OB的長(zhǎng)為3m，靜止時(shí)，踏板到地面距離BD的長(zhǎng)為0.6m（踏板厚度忽略不計(jì)）．為安全起見(jiàn)，樂(lè)園管理處規(guī)定：兒童的“安全高度”為hm，成人的“安全高度”為2m（計(jì)算結(jié)果精確到0.1m）

（1）當(dāng)擺繩OA與OB成45°夾角時(shí)，恰為兒童的安全高度，則h＝　 　m

（2）某成人在玩秋千時(shí)，擺繩OC與OB的最大夾角為55°，問(wèn)此人是否安全？（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝2x﹣2的圖象與函數(shù)y＝（k≠0）的圖象有交點(diǎn)為A（m，2），與y軸交于點(diǎn)B

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若函數(shù)y＝在第一象限的圖象上有一點(diǎn)P，且△POB的面積為6，求點(diǎn)P坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,是的中線, 是射線上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合).交射線于點(diǎn)，，連結(jié).

（1）如圖1,當(dāng)點(diǎn)在上時(shí),求證:四邊形是平行四邊形；

（2）如圖2,當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí),(1)中的結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)直按寫出你的結(jié)論;

（3）如圖3,延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若,且,請(qǐng)求出的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明城市，從我做起，某學(xué)校在七年級(jí)開設(shè)了文明禮儀校本課程，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，學(xué)校隨機(jī)抽取30名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦?/span>(單位：分)：78 83 86 86 90 94 97 92 89 86 84 81 81 84 86 88 92 89 86 83 81 81 85 86 89 93 93 89 85 93，整理上面的數(shù)據(jù)得到頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：

成績(jī)(分)

頻數(shù)

5

11

2

回答下列問(wèn)題：

(1)以上30個(gè)數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是_____；頻數(shù)分布表中____；_____；

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)若成績(jī)不低于86分為優(yōu)秀，估計(jì)該校七年級(jí)300名學(xué)生中，達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】文明交流互鑒是推動(dòng)人類文明進(jìn)步和世界和平發(fā)展的重要?jiǎng)恿Γ?/span>2019年5月“亞洲文明對(duì)話大會(huì)”在北京成功舉辦，引起了世界人民的極大關(guān)注．某市一研究機(jī)構(gòu)為了了解10～60歲年齡段市民對(duì)本次大會(huì)的關(guān)注程度，隨機(jī)選取了100名年齡在該范圍內(nèi)的市民進(jìn)行了調(diào)查，并將收集到的數(shù)據(jù)制成了尚不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，如下所示：

組別

年齡段

頻數(shù)（人數(shù)）

第1組

5

第2組

第3組

35

第4組

20

第5組

15

（1）請(qǐng)直接寫出　 　，　 　，第3組人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角是　 　度．

（2）請(qǐng)補(bǔ)全上面的頻數(shù)分布直方圖；

（3）假設(shè)該市現(xiàn)有10～60歲的市民300萬(wàn)人，問(wèn)40～50歲年齡段的關(guān)注本次大會(huì)的人數(shù)約有多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：有兩個(gè)相鄰內(nèi)角互余的四邊形稱為鄰余四邊形，這兩個(gè)角的夾邊稱為鄰余線.

（1）如圖1，在中，，是的角平分線，，分別是，上的點(diǎn).求證：四邊形是鄰余四邊形.

（2）如圖2，在的方格紙中，，在格點(diǎn)上，請(qǐng)畫出一個(gè)符合條件的鄰余四邊形，使是鄰余線，，在格點(diǎn)上.

（3）如圖3，在（1）的條件下，取中點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn).若為的中點(diǎn)，，，求鄰余線的長(zhǎng).

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