Question

如圖，函數(shù)y=-x與函數(shù)y=-

1

x

的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，過AB兩點(diǎn)分別作y軸的垂線，垂足分別為C、D，則四邊形ABCD的面積為（　�。�

• A、2
• B、4
• C、6
• D、8

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）系數(shù)k的幾何意義得到S_△OAC=

1

2

×|-1|=

1

2

，再根據(jù)反比例函數(shù)和正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)得到點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，則四邊形ABCD為平行四邊形，所以S_{四邊形ABCD}=4S_△OAC．

解答：解：∵函數(shù)y=-x與函數(shù)y=-

1

x

的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，
∴點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，
∴四邊形ABCD為平行四邊形，
∴S_{四邊形ABCD}=4S_△OAC=4×

1

2

×|-1|=2．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=kx（k≠0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|．