如圖，點A，B，C，D為⊙O上的四個點，AC平分∠BAD，AC交BD于點E，CE=4，CD=6，求AE的長。

 

 

5．

【解析】

試題分析：首先連接BC，由AC平分∠BAD，易證得∠BDC=∠CAD，繼而證得△CDE∽△CAD，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例求得AE的長．

試題解析：連接BC，

∵AC平分∠BAD，

∴，

∴∠BDC=∠CAD，

∵∠ACD=∠DCE，

∴△CDE∽△CAD，

∴CD：AC=CE：CD，

∴CD2=AC•CE，

設(shè)AE=x，則AC=AE+CE=4+x，

∴62=4（4+x），

解得：x=5．

∴AE=5．

考點：1.圓周角定理；2.圓心角、弧、弦的關(guān)系；3.相似三角形的判定與性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省揚州市邗江區(qū)八年級上學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

當(dāng)三角形中一個內(nèi)角α是另一個內(nèi)角β的兩倍時，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中α稱為“特征角”。如果一個“特征三角形”的“特征角”為100°，那么這個“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為___________度。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省寶應(yīng)縣九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知PA、PB切⊙O于A、B兩點，PO＝4cm，∠APB＝60°，求陰影部分的周長．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省寶應(yīng)縣九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，則∠COD的度數(shù)是

A．40° B．45° C．50° D．60°

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省宜興市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，AC、BD交于點O，AC=12cm，BD=16cm。動點P在線段AB上，由B向A運動，速度為1cm/s，動點Q在線段OD上，由D向O運動，速度為1cm/s。過點Q作直線EF┴BD交AD于E，交CD于F，連接PF，設(shè)運動時間為t（0<t<8）。問

（1）何時四邊形APFD為平行四邊形？求出相應(yīng)t的值；

（2）設(shè)四邊形APFE面積為ycm2，求y與t的函數(shù)關(guān)系式；.

（3）是否存在某一時刻t，使S四邊形APFE:S菱形ABCD=17:40？若存在，求出相應(yīng)t的值，并求出，P、E兩點間的距離，若不存在，說明理由。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省宜興市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

將一個平面圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的“面線”，“面線”被這個平面圖形截得的線段叫做該圖形的“面徑”，例如圓的直徑就是它的“面徑”．已知等邊三角形的邊長為2，則它的 “面徑”長m的范圍是 ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省宜興市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若關(guān)于x的方程x2－5x＋k＝0的一個根是0，則另一個根是 ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：計算題

計算題。（本題每小題4分，滿分16分。）

（1）

（2）

（3）8―23÷（―4）×（―7+5）

（4）48×（－+－）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知單項式是同類項，那么的值分別是（ ）

A． B． C． D．

 

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