【題目】如圖，把長(zhǎng)為40cm，寬30cm的長(zhǎng)方形硬紙板，剪掉2個(gè)小正方形和2個(gè)小長(zhǎng)方形（陰影部分即剪掉的部分），將剩余的部分拆成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，設(shè)剪掉的小正方形邊長(zhǎng)為xcm（紙板的厚度忽略不計(jì)）

（1）長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)、寬、高分別為多少？（單位：cm）
（2）若折成的一個(gè)長(zhǎng)方體盒于表面積是950cm2 ， 求此時(shí)長(zhǎng)方體盒子的體積．

【答案】
（1）解：長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)是：（30﹣2x）cm；

長(zhǎng)方體盒子的寬是（40﹣2x）÷2=20﹣x（cm）

長(zhǎng)方體盒子的高是xcm；


（2）解：根據(jù)圖示，可得2（x2+20x）=30×40﹣950，

解得x1=5，x2=﹣25（不合題意，舍去），

長(zhǎng)方體盒子的體積V=（30﹣2×5）×5×（20﹣5）=20×5×15=1500（cm3）．

答：此時(shí)長(zhǎng)方體盒子的體積為1500cm3．


【解析】（1）根據(jù)圖示得到長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)、寬、高的代數(shù)式；（2）根據(jù)矩形的面積公式得到等式，求出長(zhǎng)方體盒子的體積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面的圖象反映的過(guò)程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后又原路返回，順路到文具店去買筆，然后散步回家.其中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離.根據(jù)圖象回答：

（1）體育場(chǎng)離張強(qiáng)家的多遠(yuǎn)？張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了多長(zhǎng)時(shí)間？

（2）體育場(chǎng)離文具店多遠(yuǎn)？

（3）張強(qiáng)在文具店逗留了多久？

（4）計(jì)算張強(qiáng)從文具店回家的平均速度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①a＞0；②b＞0；③c＜0；④b2﹣4ac＞0；⑤a+b+c=0．

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】完成下面推理過(guò)程：

如圖，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1 ＝∠2（已知），

且∠1 ＝∠CGD（______________________ ），

∴∠2 ＝∠CGD（等量代換）．

∴CE∥BF（___________________________）．

∴∠ ＝∠C（__________________________）．

又∵∠B ＝∠C（已知），

∴∠ ＝∠B（等量代換）．

∴AB∥CD（________________________________）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，對(duì)角線BD⊥DC．

（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）如果AD=4，BC=9，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABC中，∠A=∠B=30°，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AC，交AB于點(diǎn)D．

（1）作△ACD外接圓⊙O（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；
（2）判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)C（0，3），對(duì)稱軸為直線x=1．

（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）結(jié)合圖象，解答下列問(wèn)題：
①當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，求函數(shù)y的取值范圍．
②當(dāng)y＜3時(shí)，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD＝3DE，將△ADE沿AE對(duì)折至△AEF，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連結(jié)AG，CF，則下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG＝CG；③AG∥CF；④S△EGC＝S△AFE；⑤S△FGC＝；其中正確的結(jié)論有_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】王老師為了從平時(shí)在班級(jí)里數(shù)學(xué)比較優(yōu)秀的甲、乙兩位同學(xué)中選拔一人參加“全國(guó)初中數(shù)學(xué)希望杯競(jìng)賽”，對(duì)兩位同學(xué)進(jìn)行了輔導(dǎo)，并在輔導(dǎo)期間進(jìn)行了5次測(cè)驗(yàn)，兩位同學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)得分情況如圖所示：

利用表中提供的數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題：

（1）根據(jù)右圖分別寫(xiě)出甲、乙五次的成績(jī)：

甲：　 　；乙：　 　．

（2）填寫(xiě)完成下表：

平均成績(jī)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲

無(wú)

4

乙

13

（3）請(qǐng)你根據(jù)上面的信息，運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，幫助王老師做出選擇，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案