【題目】12分)如圖,矩形ABCD,AB6cmAD2cm,點(diǎn)P2cm/s的速度從頂點(diǎn)A出發(fā)沿折線ABC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Qlcm/s的速度從頂點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)末端停止運(yùn)動(dòng)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).

(1)問兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)幾秒,使四邊形PBCQ的面積是矩形ABCD面積的

(2)問兩動(dòng)點(diǎn)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間使得點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為?若存在,

求出運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間;若不存在,請(qǐng)說明理由.

【答案】

【解析】

1.設(shè)兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)t秒,使四邊形PBCQ的面積是矩形ABCD面積的

CQ=t;PB=AB-AP=6-2t

Spbcq=1/2(CQ+PB)BC=1/2(t+6-2t)*2=6-t=4/9*6*2=16/3

t=6-16/3=2/3(秒)

2.

6-3t=-11

t=5/3(秒)或7/3(秒)

答:(1)兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)2/3秒,使四邊形PBCQ的面積是矩形ABCD面積的;

2)兩動(dòng)點(diǎn)經(jīng)過5/3秒或7/3秒,使得點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上.

1)在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△ABC′;

2)在直線l上找一點(diǎn)P,使PB′+PC的長(zhǎng)最短;

3)若△ACM是以AC為腰的等腰三角形,點(diǎn)M在小正方形的頂點(diǎn)上.這樣的點(diǎn)M共有   個(gè).

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【題目】若一組數(shù)據(jù),,的平均數(shù)為4,方差為3,那么數(shù)據(jù),,的平均數(shù)和方差分別是(

A. 4, 3 B. 6 3 C. 3 4 D. 6 5

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【題目】(9分)某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)800T恤,第一個(gè)月以單價(jià)80元銷售,售出了200件;第二個(gè)月如果單價(jià)不變,預(yù)計(jì)仍可售出200件,批發(fā)商為增加銷售量,決定降價(jià)銷售,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,單價(jià)每降低1元,可多售出10件,但最低單價(jià)應(yīng)高于購(gòu)進(jìn)的價(jià)格;第二個(gè)月結(jié)束后,批發(fā)商將對(duì)剩余的T恤一次性清倉(cāng)銷售,清倉(cāng)是單價(jià)為40元,設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低元.

1)填表:(不需化簡(jiǎn))

2)如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元,那么第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是多少元?

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【題目】某自動(dòng)化車間計(jì)劃生產(chǎn)480個(gè)零件,當(dāng)生產(chǎn)任務(wù)完成一半時(shí),停止生產(chǎn)進(jìn)行自動(dòng)化程序軟件升級(jí),用時(shí)20分鐘,恢復(fù)生產(chǎn)后工作效率比原來提高了,結(jié)果完成任務(wù)時(shí)比原計(jì)劃提前了40分鐘,求軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)零件?

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,A=40°,ABC的外角∠CBD的平分線BEAC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

(1)求∠CBE的度數(shù);

(2)過點(diǎn)DDFBE,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,求∠F的度數(shù).

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【題目】如圖,等邊ABC沿射線BC向右平移到DCE的位置,連結(jié)AD,BD,則下列結(jié)論:①ADBC;②BD,AC互相平分;③四邊形ACED是菱形;④BDBE;其中正確的個(gè)數(shù)是( )

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,長(zhǎng)方形ABCD的邊ABy軸正半軸上,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2),設(shè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(a,b).

1)頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為  ,頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為  (用ab表示);

2)如果將一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)作為x的值,縱坐標(biāo)作為y的值,代入方程2x+3y12成立,就說這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是方程2x+3y12的解.已知頂點(diǎn)BD的坐標(biāo)都是方程2x+3y12的解,求a,b的值;

3)在(2)的條件下,平移長(zhǎng)方形ABCD,使點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)D,得到新的長(zhǎng)方形EDFG,

這次平移可以看成是先將長(zhǎng)方形ABCD向右平移  個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移  個(gè)單位長(zhǎng)度的兩次平移;

若點(diǎn)Pm,n)是對(duì)角線BD上的一點(diǎn),且點(diǎn)P的坐標(biāo)是方程2x+3y12的解,試說明平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)也是方程2x+3y12的解.

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【題目】如圖,點(diǎn) O 為數(shù)軸的原點(diǎn),AB 為數(shù)軸上兩點(diǎn),AB=15,且 OA=2OB

1)則點(diǎn) A,B 表示的數(shù)分別為 ;

2)點(diǎn) A,B 分別以 4 個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和 3 個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度相向而行,經(jīng)過幾秒后,A,B 兩點(diǎn)相距 1 個(gè)單位長(zhǎng)度.

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