【題目】中考前，某校文具店以每套5元購進(jìn)若干套考試用具，為讓利考生，該店決定售價不超過7元，在幾天的銷售中發(fā)現(xiàn)每天的銷售數(shù)量y（套）和售價x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，繪制圖象如圖．

（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為　　（并寫出x的取值范圍）；

（2）若該文具店每天要獲得利潤80元，則該套文具的售價為多少元？

（3）設(shè)銷售該套文具每天獲利w元，則銷售單價應(yīng)為多少元時，才能使文具店每天的獲利最大？最大利潤是多少？

【答案】（1）y=﹣20x+200；（2）6；（3）銷售單價應(yīng)為7元時，才能使文具店每天的獲利最大，最大利潤是120元．

【解析】

（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y＝kx+b，把（5.5，90）和（6，80）代入y＝kx+b即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)題意得方程即可得到結(jié)論；

（3）根據(jù)題意得二次函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，把（5.5，90）和（6，80）代入y=kx+b得： 解得：

∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣20x+200（5≤x≤7）．

故答案為：y=﹣20x+200；

（2）根據(jù)題意得：（x﹣5）（﹣20x+200）=80，解得：x1=6，x2=9（不合題意舍去）．

答：該套文具的售價為6元；

（3）根據(jù)題意得：w=（x﹣5）（﹣20x+200）=﹣20x2+300x﹣1000，當(dāng)

∵7.5＞7，

∴當(dāng)x=7時，文具店每天的獲利最大，最大利潤是（7﹣5）（﹣20×7+200）=120（元）．

答：銷售單價應(yīng)為7元時，才能使文具店每天的獲利最大，最大利潤是120元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，，延長DA于點E，使得，連接BE．

求證：四邊形AEBC是矩形；

過點E作AB的垂線分別交AB，AC于點F，G，連接CE交AB于點O，連接OG，若，，求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀以下短文，然后解決下列問題：

如果一個三角形和一個矩形滿足條件：三角形的一邊與矩形的一邊重合，且三角形的這邊所對的頂點在矩形這邊的對邊上，則稱這樣的矩形為三角形的“友好矩形”. 如圖①所示，矩形ABEF即為△ABC的“友好矩形”. 顯然，當(dāng)△ABC是鈍角三角形時，其“友好矩形”只有一個 .

(1) 仿照以上敘述，說明什么是一個三角形的“友好平行四邊形”；

(2) 如圖②，若△ABC為直角三角形，且∠C=90°，在圖②中畫出△ABC的所有“友好矩形”，并比較這些矩形面積的大小；

(3) 若△ABC是銳角三角形，且BC>AC>AB，在圖③中畫出△ABC的所有“友好矩形”，指出其中周長最小的矩形并加以證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校要求200名學(xué)生進(jìn)行社會調(diào)查，每人必須完成份報告，調(diào)查結(jié)束后隨機抽查了20名學(xué)生每人完成報告的份數(shù)，并分為四類，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份，將各類的人數(shù)繪制成扇形圖如圖和尚未完整的條形圖如圖，回答下列問題：

請將條形統(tǒng)計圖2補充完整；

寫出這20名學(xué)生每天完成報告份數(shù)的眾數(shù)______份和中位數(shù)______份；

在求出20名學(xué)生每人完成報告份數(shù)的平均數(shù)時，小明是這樣分析的：

第一步：求平均數(shù)的公式是；

第二步：在該問題中，，，，，；

第三步：(份)；

小明的分析對不對？如果對，請說明理由，如果不對，請求出正確結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC≌△DCE≌△GEF，三條對應(yīng)邊BC．CE、EF在同一條直線上，連接BG，分別交AC、DC、DE于點P、Q、K，其中S△PQC=3，則圖中三個陰影部分的面積和為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0.

(1)求證：無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

(2)若x1，x2是原方程的兩根，且|x1－x2|＝2，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中，指針位置固定，三個扇形的面積都相等，且分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3．

（1）小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為________；

（2）小明先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字；接著再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字，求這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場一種商品的進(jìn)價為每件 30 元，售價為每件 40 元．每天可以銷售 48 件，為盡快減少庫存，商場決定降價促銷．

（1）若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價降至每件 32.4 元，求兩次下降的百分率；

（2） 經(jīng)調(diào)查，若該商品每降價 0.5 元，每天可多銷售 4 件，那么每天要想獲得 510 元的利潤，每件應(yīng)降價多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在單位為1的網(wǎng)格中，有△ABC，且的三個頂點都在格點上：

（1）以點C為原點建立直角坐標(biāo)系，并確定A點的坐標(biāo)；

（2）將△ABC向下平移5個單位，得到△A1B1C1（不寫作法）；

（3）以點C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2（不寫作法）；

（4）求弧BB2的長.

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同步練習(xí)冊答案