【題目】如圖，已知△ABC≌△DCE≌△GEF，三條對(duì)應(yīng)邊BC．CE、EF在同一條直線上，連接BG，分別交AC、DC、DE于點(diǎn)P、Q、K，其中S△PQC=3，則圖中三個(gè)陰影部分的面積和為__．

【答案】39

【解析】

根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等,證明AC∥DE∥HF,再利用對(duì)應(yīng)邊相等得BC=CE=EF,根據(jù)平行線分線段成比例定理得KE=2PC,HF=3PC,設(shè)DK為x,DK邊上的高為h,根據(jù)S△PQC=3,求出xh=6,再分別表示出S△BPC,S四邊形CEKQ,S△EFH的面積進(jìn)行求和即可.

解：∵△ABC≌△DCE≌△GEF,

∴∠ACB=∠DEC=∠HFE,BC=CE=EF,

∴AC∥DE∥HF,

∴,,

∴KE=2PC,HF=3PC,

又∵DK=DE-KE=3PC-2PC=PC,

∴△DQK≌△CQP（相似比為1）

設(shè)△DQK的邊DK為x,DK邊上的高為h,

則,整理得xh=6,

S△BPC=,

S四邊形CEKQ=

S△EFH=,

∴圖中三個(gè)陰影部分的面積和=39.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD，，，點(diǎn)M，N分別為邊AD和邊BC上的兩點(diǎn)，且，點(diǎn)E是點(diǎn)A關(guān)于MN所在的直線的對(duì)稱點(diǎn)，取CD的中點(diǎn)F，連接EF，NF，分別將沿著EF所在的直線折疊，將沿著NF所在的直線折疊，點(diǎn)D和點(diǎn)C恰好重合于EN上的點(diǎn)以下結(jié)論中：

；；∽；四邊形MNCD是正方形；其中正確的結(jié)論是　　

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐：制作無蓋盒子

任務(wù)一：如圖1，有一塊矩形紙板，長是寬的2倍，要將其四角各剪去一個(gè)正方形，折成高為4cm，容積為的無蓋長方體盒子紙板厚度忽略不計(jì)．

請(qǐng)?jiān)趫D1的矩形紙板中畫出示意圖，用實(shí)線表示剪切線，虛線表示折痕．

請(qǐng)求出這塊矩形紙板的長和寬．

任務(wù)二：圖2是一個(gè)高為4cm的無蓋的五棱柱盒子直棱柱，圖3是其底面，在五邊形ABCDE中，，，，．

試判斷圖3中AE與DE的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

圖2中的五棱柱盒子可按圖4所示的示意圖，將矩形紙板剪切折合而成，那么這個(gè)矩形紙板的長和寬至少各為多少cm？請(qǐng)直接寫出結(jié)果圖中實(shí)線表示剪切線，虛線表示折痕紙板厚度及剪切接縫處損耗忽略不計(jì)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)．在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)完全相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“30元”和“50元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場同一日內(nèi)，消費(fèi)每滿300元，就可以從箱子里先后摸出兩個(gè)球（每次只摸出一個(gè)球,第一次摸出后不放回）．商場根據(jù)兩個(gè)小球所標(biāo)金額之和返還相應(yīng)價(jià)格的購物券，可以重新在本商場消費(fèi)．某顧客消費(fèi)剛好滿300元，則在本次消費(fèi)中：

(1)該顧客至少可得＿＿＿元購物券，至多可得＿＿＿元購物券；

(2)請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法，求出該顧客所獲購物券的金額不低于50元的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A（1，4）、B（2，a）在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，直線AB與x軸相交于點(diǎn)C，AD⊥x軸于點(diǎn)D．

（1）m=　　；

（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）在x軸上是否存在點(diǎn)E，使以A、B、E為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中考前，某校文具店以每套5元購進(jìn)若干套考試用具，為讓利考生，該店決定售價(jià)不超過7元，在幾天的銷售中發(fā)現(xiàn)每天的銷售數(shù)量y（套）和售價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，繪制圖象如圖．

（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為　　（并寫出x的取值范圍）；

（2）若該文具店每天要獲得利潤80元，則該套文具的售價(jià)為多少元？

（3）設(shè)銷售該套文具每天獲利w元，則銷售單價(jià)應(yīng)為多少元時(shí)，才能使文具店每天的獲利最大？最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=1，BC=，在AC邊上截取AD=BC，連接BD．

（1）通過計(jì)算，判斷AD2與ACCD的大小關(guān)系；

（2）求∠ABD的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(-2，0)，B(4，0)兩點(diǎn)，且函數(shù)的最大值為9.

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)設(shè)此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為C，與y軸交點(diǎn)為D，求四邊形ABCD的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖1所示，直線y=x+c與x軸交于點(diǎn)A(-4,0)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，C．

(1)求拋物線的解析式

(2)點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上，求CE+OE的最小值；

(3)如圖2所示，M是線段OA的上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M垂直于x軸的直線與直線AC和拋物線分別交于點(diǎn)P、N．

①若以C，P，N為頂點(diǎn)的三角形與△APM相似，則△CPN的面積為　　；

②若點(diǎn)P恰好是線段MN的中點(diǎn)，點(diǎn)F是直線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)D，使以點(diǎn)D，F(xiàn)，P，M為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

注：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為()

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案