Question

向空中發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y米，且時(shí)間與高度的關(guān)系為y=ax²+bx+c（a≠0）．若此炮彈在第5秒與第16秒時(shí)的高度相等，當(dāng)炮彈所在高度最高時(shí)是第

10.5

秒．

Answer 1

分析：根據(jù)已知得出函數(shù)式二次函數(shù)，圖象是拋物線，且對稱軸是直線x=-

b

2a

，推出當(dāng)x=-

b

2a

時(shí)，y最高，根據(jù)此炮彈在第5秒與第16秒時(shí)的高度相等，代入求出

b

a

的值，代入x=-

b

2a

求出即可．

解答：解：∵時(shí)間與高度的關(guān)系為y=ax²+bx+c（a≠0），
∴函數(shù)式二次函數(shù)，圖象是拋物線，且對稱軸是直線x=-

b

2a

，
即當(dāng)x=-

b

2a

時(shí)，y最高，
∵此炮彈在第5秒與第16秒時(shí)的高度相等，
∴代入得：25a+5b+c=256a+16b+c，
解得：

b

a

=-21，
∴x=-

b

2a

=-

1

2

×（-21）=10.5．
故答案為：10.5．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)已知得出當(dāng)x=-

b

2a

時(shí)y最高和求出

b

a

的值．