Question

已知﹙2010-a﹚²+﹙2009-a﹚²=1，則﹙2010-a﹚﹙2009-a﹚=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：完全平方公式

專題：

分析：將﹙2010-a﹚²+﹙2009-a﹚²=1變形為﹙2010-a﹚²+﹙2009-a﹚²-2﹙2010-a﹚﹙2009-a﹚=1-2﹙2010-a﹚﹙2009-a﹚，根據(jù)完全平方公式得到（2010-a-2009+a）²=1-2﹙2010-a﹚﹙2009-a﹚，依此即可求解．

解答：解：∵﹙2010-a﹚²+﹙2009-a﹚²=1，
∴﹙2010-a﹚²+﹙2009-a﹚²-2﹙2010-a﹚﹙2009-a﹚=1-2﹙2010-a﹚﹙2009-a﹚，
∴（2010-a-2009+a）²=1-2﹙2010-a﹚﹙2009-a﹚，
∴1=1-2﹙2010-a﹚﹙2009-a﹚，
解得﹙2010-a﹚﹙2009-a﹚=0．
故答案為：0．

點(diǎn)評：考查了完全平方公式，應(yīng)用完全平方公式時，要注意：①公式中的a，b可是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式；②對形如兩數(shù)和（或差）的平方的計(jì)算，都可以用這個公式；③對于三項(xiàng)的可以把其中的兩項(xiàng)看做一項(xiàng)后，也可以用完全平方公式．