如圖所示，點E，F(xiàn)，G，H分別為?ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點，求證：EF=HG．

證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∵∠B=∠D，AB=CD，BC=AD．
又∵E、F、G、H分別是?ABCD的四邊中點，
∴BE=DG，BF=DH．
∴△BEF≌△DGH．
∴EF=HG．
分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得，∠B=∠D，BE=AB=CD=DG，同理得FB=HE，利用SAS證明三角形全等，利用全等三角形的性質(zhì)得EF=HG．
點評：三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．本題也可以連接AC，利用中位線定理證明結(jié)論．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，點E，F(xiàn)分別是線段AC，BC的中點，若EF=2.5厘米，求線段AB的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如圖所示，點G在線段DK上，正方形ABCD的邊長為4，F(xiàn)G=3，F(xiàn)P=1，則△DEK的面積為
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．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、正方形ABCD，正方形BEFG和正方形RKPF的位置如圖所示，點G在線段DK上，且G為BC的三等分點，R為EF中點，正方形BEFG的邊長為4，則△DEK的面積為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鄂州）在平面坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2），延長CB交x軸于點A1，作正方形A1B1C1C，延長C1B1交x軸于點A2，作正方形A2B2C2C1，…按這樣的規(guī)律進行下去，第2012個正方形的面積為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，點C在線段BE上，在BE同側(cè)作等邊△ABC和等邊△DCE，那么，從旋轉(zhuǎn)的角度我們可以看到，△ACE旋轉(zhuǎn)后與△BCD重合．
（1）寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)及旋轉(zhuǎn)方向；
（2）在圖中經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后能夠重合的三角形共有哪幾對？
（3）如果∠2=40°，那么∠BDE=
80°
80°
．

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