【題目】閱讀下面材料:點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為∣AB∣.當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí),不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn),如圖1,∣AB∣=∣OB∣=∣b∣=∣a-b∣;當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí),如圖2,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊,∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣;如圖3,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊,∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=-b-(-a)=∣a-b∣;如圖4,點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊,∣AB∣=∣OB∣+∣OA∣=∣a∣+∣b∣=a+(-b)=∣a-b∣;

回答下列問(wèn)題:

(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是   ,數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是    ,數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是    .

(2)數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是    ,如果∣AB∣=2,那么x為    

(3)當(dāng)代數(shù)式∣x+1∣+∣x-2∣取最小值時(shí),相應(yīng)的x的取值范圍是    .

【答案】(1)3,3,4;(2),1或-3;(3)-1≤x≤2.

【解析】

根據(jù)數(shù)軸上AB兩點(diǎn)距離公式∣ABa-b∣可解決第一問(wèn)和第二問(wèn),根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì),可得到一個(gè)一元一次不等式組,通過(guò)求解,可其出x范圍.

根據(jù)數(shù)軸上AB兩點(diǎn)距離公式∣ABa-b,(1)數(shù)軸上表示25的兩點(diǎn)之間的距離是3,數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是3,數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是4;(2)數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)AB之間的距離是,如果∣AB=2,那么x1-3;(3)x+1+x-2∣表示點(diǎn)x-12之間距離和,說(shuō)明當(dāng) x位于-12之間時(shí),代數(shù)式∣x+1+x-2∣取最小值,此時(shí)x的取值范圍是-1≤x≤2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】諸暨某童裝專(zhuān)賣(mài)店在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn),一款童裝每件進(jìn)價(jià)為80元,銷(xiāo)售價(jià)為120元時(shí),每天可售出20件,為了迎接五一國(guó)際勞動(dòng)節(jié),商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,以擴(kuò)大銷(xiāo)售量,增加利潤(rùn),經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件童裝降價(jià)1元,那么平均可多售出2件.

設(shè)每件童裝降價(jià)x元時(shí),每天可銷(xiāo)售______件,每件盈利______元;x的代數(shù)式表示

每件童裝降價(jià)多少元時(shí),平均每天贏利1200元.

要想平均每天贏利2000元,可能嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,MN是⊙O的直徑,MN=4,∠AMN=30°,點(diǎn)B為弧AN的中點(diǎn),點(diǎn)P是直徑MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PA+PB的最小值為(
A.2
B.2
C.4
D.4

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【題目】5×4的網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng).

(1)先在圖中將面積是5的一個(gè)長(zhǎng)方形分割成5塊,然后再畫(huà)出用這5塊拼成的一個(gè)正方形;

(2)設(shè)拼成的正方形的邊長(zhǎng)為a個(gè)單位長(zhǎng),

a是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)?

②試在數(shù)軸上將a的相反數(shù)表示出來(lái);

③求出a的近似值(保留一位小數(shù))

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【題目】如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)A,C分別在x軸和y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,6).雙曲線(xiàn)y= (x>0)的圖象經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)D,且與AB交于點(diǎn)E,連接DE.

(1)求k的值及點(diǎn)E的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)F是邊上一點(diǎn),且△BCF∽△EBD,求直線(xiàn)FB的解析式.

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【題目】已知函數(shù)y= 的圖形如圖,以下結(jié)論: ①m<0;
②在每個(gè)分支上y隨x的增大而增大;
③若點(diǎn)A(﹣1,a),點(diǎn)B(2,b)在圖象上,則a<b;
④若點(diǎn)P(x,y)在圖象上,則點(diǎn)P1(﹣x,﹣y)也在圖象上.其中正確的個(gè)數(shù)是(

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作直線(xiàn)MN∥BC,設(shè)MN交∠BCA的角平分線(xiàn)于點(diǎn)E,交∠BCA的外角平分線(xiàn)于點(diǎn)F.

(1)求證:EO=FO;

(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論.

(3)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處,且△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí),四邊形AECF是正方形?并說(shuō)明理由.

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【題目】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中:

-6, 9.3, -, 15, 0, -0.33, -0.333…, 1.41421356, -3, 3.3030030003, -3.1415926.

正數(shù)集合:{ }

負(fù)數(shù)集合: { }

有理數(shù)集合: { }

無(wú)理數(shù)集合: { }

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【題目】如圖,△ABC是一塊銳角三角形余料,邊BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成長(zhǎng)方形零件PQMN,使長(zhǎng)方形PQMN的邊QM在BC上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)P,N分別在AB,AC上,求這個(gè)長(zhǎng)方形零件PQMN面積S的最大值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案