【題目】如圖,MN是⊙O的直徑,MN=4,∠AMN=30°,點(diǎn)B為弧AN的中點(diǎn),點(diǎn)P是直徑MN上的一個動點(diǎn),則PA+PB的最小值為(
A.2
B.2
C.4
D.4

【答案】B
【解析】解:過A作關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)A′,連接A′B,由軸對稱的性質(zhì)可知A′B即為PA+PB的最小值, 連接OB,OA′,AA′,
∵AA′關(guān)于直線MN對稱,
,
∵∠AMN=30°,
∴∠A′ON=60°,∠BON=30°,
∴∠A′OB=90°,
過O作OQ⊥A′B于Q,
在Rt△A′OQ中,OA′=2,
∴A′B=2A′Q=2 ,
即PA+PB的最小值2
故選B.

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了圓周角定理的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算

(1)﹣(﹣7)﹣(﹣5)+(﹣4)

(2)(﹣3)+12.5+(﹣16)﹣(﹣2.5)

(3)(﹣24)×(

(4)18×(﹣)+13×﹣4×

(5)﹣12018 - ×[2×(﹣2)+10].

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正方形網(wǎng)格中(網(wǎng)格中的每個小正方形邊長是1),ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請?jiān)谒o的直角坐標(biāo)系中解答下列問題:

作出△繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°的△AB1C1,再作出△AB1C1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的△A1B2C2

(2)請直接寫出以A1、B2C2為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個頂點(diǎn)D的坐標(biāo) .(寫出一個即可)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,要建一個長方形養(yǎng)雞場,養(yǎng)雞場的一邊靠墻(墻長25米),另三邊用竹籬笆圍成,竹籬笆的長為40米,若要圍成的養(yǎng)雞場的面積為180平方米,求養(yǎng)雞場的寬各為多少米,設(shè)與墻平行的一邊長為x米.
(1)填空:(用含x的代數(shù)式表示)另一邊長為米;
(2)列出方程,并求出問題的解.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】同學(xué)們都知道:|5|在數(shù)軸上表示數(shù)5的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,而|5-(-2)|表示5-2之差的絕對值,實(shí)際上也可理解為5-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離.請你借助數(shù)軸進(jìn)行以下探索:

(1)表示 的距離.

(2)數(shù)軸上表示x 7的兩點(diǎn)之間的距離可以表示為 .

(3)如果|x-2|=5,則x= .

(4)同理|x+1|+|x-2|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應(yīng)的點(diǎn)到-12所對應(yīng)的點(diǎn)的距離之和,請你找出所有符合條件的整數(shù)x,使得|x+1|+|x-2|=3,這樣的整數(shù)是 .

(5)由以上探索猜想對于任何有理數(shù)x,|x+3|+|x-6|的最小值是 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,圖象過點(diǎn)(﹣1,0),對稱軸為直線x=2,系列結(jié)論:(1)4a+b=0;(2)4a+c>2b;(3)5a+3c>0;(4)若點(diǎn)A(﹣2,y1),點(diǎn)B( ,y2),點(diǎn)C( ,y2)在該函數(shù)圖象上,則y1<y3<y2;(5)若m≠2,則m(am+b)>2(2a+b),其中正確的結(jié)論有(
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)E在邊BC,如果點(diǎn)F是邊AD上的點(diǎn),那么CDFABE不一定全等的條件是(  )

A. DF=BE B. AF=CE

C. CF=AE D. CFAE

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為∣AB∣.當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時,不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn),如圖1,∣AB∣=∣OB∣=∣b∣=∣a-b∣;當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時,如圖2,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊,∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣;如圖3,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊,∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=-b-(-a)=∣a-b∣;如圖4,點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊,∣AB∣=∣OB∣+∣OA∣=∣a∣+∣b∣=a+(-b)=∣a-b∣;

回答下列問題:

(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是   ,數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是    ,數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是    .

(2)數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是    ,如果∣AB∣=2,那么x為    ;

(3)當(dāng)代數(shù)式∣x+1∣+∣x-2∣取最小值時,相應(yīng)的x的取值范圍是    .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)G,點(diǎn)F是CD上一點(diǎn),且滿足 = ,連接AF并延長交⊙O于點(diǎn)E,連接AD,DE,若CF=2,AF=3,給出下列結(jié)論:①△ADF∽△AED;②FG=2;③tanE= ;④SDEF=4 ,其中正確的是(
A.①②③
B.②③④
C.①②④
D.①③④

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