Question

【題目】已知以下基本事實(shí)：①對(duì)頂角相等；②一條直線截兩條平行線所得的同位角相等；③兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，則這兩條直線平行；④經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線平行于已知直線．

(1)在利用以上基本事實(shí)作為依據(jù)來(lái)證明命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”時(shí)，必須要用的基本事實(shí)有____（填入序號(hào)即可）；

(2)根據(jù)在(1)中的選擇，結(jié)合所給圖形，請(qǐng)你證明命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”，

已知：如圖，_____________________________．

求證：________.

證明：____________________.

Answer 1

【答案】詳見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）利用圖示：根據(jù)平行線的性質(zhì)，證明“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的過(guò)程解答；
（2）根據(jù)“兩直線a∥b，判定同位角∠1=∠3”，然后由對(duì)頂角∠3=∠2及等量代換證得

∠1=∠2．

試題解析：

(1)①②；(2)已知：a∥b，直線a、b被直線c所截．

求證：∠1=∠2．

證明：∵a∥b，∴∠1=∠3．

∵∠3 =∠2，∴∠1 =∠2.