已知△ABC的角平分線BM、CN相交于點(diǎn)P，求證：AP平分∠BAC．
考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)
專題：證明題
分析：過(guò)P作P⊥AB于M，PN⊥AC于N，PH⊥BC于H，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出PM=PH，PH=PN，推出PM=PN，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出即可．
解答：證明：
過(guò)P作P⊥AB于M，PN⊥AC于N，PH⊥BC于H，
∵△ABC的角平分線BM、CN相交于點(diǎn)P，
∴PM=PH，PH=PN，
∴PM=PN，
∵PM⊥AB，PN⊥AC，
∴AP平分∠BAC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各式中，代數(shù)式的個(gè)數(shù)有（　　）
①a；②ab=ba；③0；④2x=6；⑤mx-ny；⑥
a
b
；⑦m2-
1
n
．
A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方形的周長(zhǎng)為Ccm，面積為Scm2，
（1）求S與C之間的二次函數(shù)關(guān)系式；
（2）畫出它的圖象；
（3）根據(jù)圖象，求出當(dāng)S=1cm2時(shí)，正方形的周長(zhǎng)；
（4）根據(jù)圖象，求出C取何值時(shí)，S≥4cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知AD是Rt△ABC斜邊BC上的高，AC=20cm，AB=15cm，求AD、BD、CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），△ADE是以AD為邊的等邊三角形，過(guò)點(diǎn)E作BC的平行線，分別交射線AB、AC于點(diǎn)F、G，連接BE．
（1）如圖a所示，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，
①求證：△AEB≌△ADC；
②探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形？并說(shuō)明理由；
（2）如圖b所示，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形BCGE是菱形？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四邊形ABCD，∠A=90°，∠BDC=90°，BD=6，sin∠ABD=
2
3
，tan∠DBC=
2
3
，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，EF⊥EC交AB于F，連接FC．（AB＞AE）
（1）△AEF與△ECF是否相似？若相似，證明你的結(jié)論；若不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)∠AEF=30°時(shí)，△AEF與△BCF相似嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀并完成下列的計(jì)算過(guò)程：
如圖，M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上，且AC=4cm，N是AC的中點(diǎn)，MN=3cm，求線段CM和線段AB的長(zhǎng)．
解：∵AC=4cm，N是AC的中點(diǎn)
∴AN=CN=
1
2
AC=2cm�。ň�段中點(diǎn)的定義）
∵M(jìn)N=3cm
∴CM=
 
-
 
=3-2=1（cm）
∴AM=
 
+
 
=4+1=5（cm）
∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)
∴AB=
 
=10（cm）　（線段中點(diǎn)的定義）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三個(gè)連續(xù)整數(shù)中，第一個(gè)與第三個(gè)整數(shù)的平方和正好是100，求這三個(gè)連續(xù)整數(shù)．

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