Question

已知一次函數(shù)y=-2x-2
（1）畫出函數(shù)的圖象．
（2）求圖象與x軸、y軸的交點A、B的坐標(biāo)．
（3）求A、B兩點間的距離．
（4）求△AOB的面積．
（5）利用圖象求當(dāng)x為何值時，y≥0．

Answer 1

分析：（1）畫一次函數(shù)的圖象，找出兩個點，由兩點確定一條直線就可以畫出函數(shù)的圖象．
（2）根據(jù)函數(shù)解析式求坐標(biāo)．
（3）根據(jù)（2）中A、B的坐標(biāo)求AB的長度．
（4）知道OA和OB的長能求出△AOB的面積；
（5）由函數(shù)的圖象可知y≥0時x的取值范圍．

解答：解：（1）如圖是一次函數(shù)y=-2x-2的圖象．

（2）當(dāng)y=0時，x=-1，所以一次函數(shù)與x軸交點坐標(biāo)是A（-1，0）；
當(dāng)x=0時，y=-2，所以一次函數(shù)與y軸交點坐標(biāo)是B（0，-2）．

（3）用勾股定理可求AB的長，AB=

12 + 22

=

5

．

（4）S_△AOB=

1

2

OA•OB=

1

2

×1×2=1．

（5）由圖象可知：當(dāng)x≤-1時，y≥0．

點評：一次函數(shù)的圖象是一條直線，只須找出兩個點就可畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)函數(shù)圖象可求出AB的長和三角形的面積．