如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：

（1）  用簽字筆畫AD∥BC（D為格點），連接CD；線段CD的長為      ；
（2）  請你在的三個內(nèi)角中任選一個銳角，若你所選的銳角是      ，則它所對應的正弦函數(shù)值是             ．
（3） 若E為BC中點，則tan∠CAE的值是     .
解：（1）如圖

（2）∵線段CD正好和格線組成一個直角三角形，
（3）∴用勾股定理可知：；
（4）∠CAD，由網(wǎng)格組成的直角三角形我們可知：，，由勾股定理知此圖正好是一個直角三角形，
（5）∴∠CAD(或∠ADC，)；
（3）由圖可知tan∠CAE. 
觀察此圖我們會發(fā)現(xiàn)，AD、AC、CD、AB等等許多直線都在直角三角形中，這樣用勾股定理就可求出它們的值．
練習冊系列答案
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如圖，的三邊長分別為,,.若將沿線段折疊，點正好落在邊上的點處.求線段的長度.

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如圖，分別以△ABC的三邊為邊向外作3個正方形，面積分別為1，2，3，則此△ABC________(填“是”，“不是”) 直角三角形．

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三角形的三邊長分別為6、8、10，它的最短邊上的高為(     )
A．6B．4.5C．2.4D．8

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下列各組數(shù)中，以a，b，c為邊的三角形不是直角三角形的是（　 �。�
A．a(chǎn)="1.5,b=2,c=3" B．a(chǎn)=7,b=24,c=25
C．a(chǎn)=6,b=8,c=10D．a(chǎn)=3,b=4,c=5

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，∠AOB=110º，∠BOC=,將△BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60º得△ADC，連接OD．
（1）△COD是什么三角形？說明理由；
（2）若AO=，AD=,OD=(為大于1的整數(shù))，求的度數(shù)；
（3）當為多少度時，△AOD是等腰三角形？

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矩形ABCD中，若AD=1，AB=，則這個矩形的兩條對角線所成的銳角是_________．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在OABC中，點A在x軸上，∠AOC=60o，OC=4cm．OA=8cm．動點P從點O出發(fā)，以1cm／s的速度沿線段OA→AB運動；動點Q同時從點O出發(fā)，以acm／s的速度沿線段OC→CB運動，其中一點先到達終點B時，另一點也隨之停止運動．設運動時間為t秒．
(1)填空：點C的坐標是(______，______)，對角線OB的長度是_______cm；
(2)當a=1時，設△OPQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關系式，并直接寫出當t為何值時，S的值最大?   
(3)當點P在OA邊上，點Q在CB邊上時，線段PQ與對角線OB交于點M.若以O、M、P為頂點的三角形與△OAB相似，求a與t的函數(shù)關系式，并直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，若AB=4㎝，∠D=30°，則∠B=      °，AC=   ㎝.

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