如圖，在□ABCD中，EF∥BD，分別交BC、CD于點P、Q，分別交AB、AD 的延長線于點E、F，BE=BP．

（1）若∠E=70度，求∠F的度數(shù)．
（2）求證：△ABD是等腰三角形．
（1）70度；（2）由（1）得∠E=∠F，由EF∥BD可得∠E=∠ABD，∠F=∠ADB，即可證得結(jié)論.

試題分析：（1）由BE=BP可得∠E=∠BPE，再結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)求解即可；
（2）由（1）得∠E=∠F，由EF∥BD可得∠E=∠ABD，∠F=∠ADB，即可證得結(jié)論.
（1）∵BE=BP
∴∠E=∠BPE=70°
∵□ABCD
∴AD∥BC
∴∠F=∠BPE=70°；
（2）由（1）得∠E=∠F
又∵EF∥BD
∴∠E=∠ABD，∠F=∠ADB
∴∠ABD=∠ADB
△ABD是等腰三角形
點評：平行四邊形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直角三角形ABC的兩直角邊BC=12，AC=16，則△ABC的斜邊AB上的高CD的長是（  ）。
A．20B．10C．9.6D．8

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將三角尺的直角頂點放在直線a上， a∥b,∠1=50°，∠2=60°，則∠3的度數(shù)為（  ）
A．50°B．60°C． 70°D．80°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點P是菱形ABCD對角線BD上一點，連接CP并延長交AD于點E，交BA的延長線于點F.

(1)求證：∠DCP＝∠DAP；
（2）若AB=2，DP∶PB＝1∶2，且PA⊥BF,求對角線BD的長.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，下列各式正確的是（     ）
A．∠A＞∠2＞∠1 B．∠1＞∠2＞∠A
C．∠2＞∠1＞∠AD．∠1＞∠A＞∠2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠ACD=70°，∠B=30°．則∠DAE的度數(shù)為_____________°．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊿ABC中，∠A = 30°，∠B = 70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，則∠CDF =         度。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面直角坐標系中，直線y＝－x＋8分別交x軸、y軸于點B、點A，點D從點A出發(fā)沿射線AB方向以每秒1個單位長的速度勻速運動，同時點E從點B出發(fā)沿射線BC方向以每秒個單位長的速度勻速運動．設(shè)點D、E運動的時間是t秒（t＞0）.過點D作DF⊥AO于點F，連接DE、EF.

（1）當t為何值時，△BDE與△BAO相似；
（2）寫出以點D、F、E、O為頂點的四邊形面積s與運動時間t之間的函數(shù)關(guān)系；
（3）是否存在這樣一個時刻，此時以點D、F、E、B為頂點的四邊形是菱形，如果存在，求出相應(yīng)的t的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果一個正多邊形的每個外角為36°，那么這個正多邊形的邊數(shù)是
A．12B．10C．9D．8

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