Question

在邊長為5的正方形中，挖去一個半徑為x的圓（圓心與正方形的中心重合），剩余部分的面積為y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試求自變量x的取值范圍；
（3）求當(dāng)圓的半徑為2時，剩余部分的面積（π取3.14，結(jié)果精確到十分位）．

Answer 1

考點：函數(shù)關(guān)系式,函數(shù)自變量的取值范圍,函數(shù)值

專題：

分析：（1）利用正方形面積求法以及圓的面積公式求出即可；
（2）利用正方形和圓的關(guān)系得出x的取值范圍；
（3）直接將已知數(shù)據(jù)代入求出面積即可．

解答：解：（1）∵在邊長為5的正方形中，挖去一個半徑為x的圓（圓心與正方形的中心重合），剩余部分的面積為y，
∴y=25-πx²；

（2）過點O作OE⊥DC于點E，
EO=

1

2

×5=

5

2

，
則0＜x＜

5

2

；

（3）當(dāng)圓的半徑為2時，剩余部分的面積為：y=25-πx²=25-3.14×2²≈7.4．

點評：此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，利用正方形性質(zhì)求出是解題關(guān)鍵．