【題目】小剛準(zhǔn)備用一段長(zhǎng)50米的籬笆圍成一個(gè)三角形形狀的場(chǎng)地，用于飼養(yǎng)雞，已知第一條邊長(zhǎng)為m米，由于條件限制第二條邊長(zhǎng)只能比第一條邊長(zhǎng)的3倍少2米．

（1）用含m的式子表示第三條邊長(zhǎng)；

（2）第一條邊長(zhǎng)能否為10米？為什么？

（3）若第一條邊長(zhǎng)最短，求m的取值范圍．

【答案】①（52﹣4m）米；②第一條邊長(zhǎng)不能為10米，理由見解析；③ ＜m＜9．

【解析】

（1）本題需先表示出第二條邊長(zhǎng)，即可得出第三條邊長(zhǎng)；

（2）當(dāng)m=10時(shí)，三邊長(zhǎng)分別為10，28，12，根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可作出判斷；

（3）根據(jù)第一條邊長(zhǎng)最短以及三角形的三邊關(guān)系列出不等式組，即可求出m的取值范圍．

①∵第二條邊長(zhǎng)為（3m﹣2）米， ∴第三條邊長(zhǎng)為50﹣m﹣（3m﹣2）=（52﹣4m）米；

②當(dāng)m=10時(shí)，三邊長(zhǎng)分別為10，28，12，

由于10+12＜28，所以不能構(gòu)成三角形，即第一條邊長(zhǎng)不能為10米；

③由題意，得，

解得＜m＜9．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：設(shè)一元二次方程(a≠0)的兩根為 ， 則兩根與方程的系數(shù)之間有如下關(guān)系： ， .根據(jù)該材料完成下列填空：

已知m，n是方程的兩根，則

（1）＝____, mn=____；

（2）＝_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)蘋果手機(jī)的 iPhone8、 iphone8Plus、 iphoneX三款手機(jī)共60部，每款手機(jī)至少要購(gòu)進(jìn)10部，且恰好用完購(gòu)機(jī)款360000元．設(shè)購(gòu)進(jìn)iPhone8手機(jī)部，iPhone8Plus手機(jī)部．三款手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：

手機(jī)型號(hào)

iPhone8

iphone8Plus

iphoneX

進(jìn)價(jià)（元部）

4600

6100

7600

售價(jià)（元部）

5200

6800

8600

（1）用含，的式子表示購(gòu)進(jìn)iphoneX手機(jī)的部數(shù)．

（2）求出與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）假設(shè)所購(gòu)進(jìn)手機(jī)全部售出．

①求出預(yù)估利潤(rùn)（元）與（部）的函數(shù)關(guān)系式．

②求出預(yù)估利潤(rùn)的最大值，并寫出此時(shí)購(gòu)進(jìn)三款手機(jī)各多少部．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘輪船以18海里/時(shí)的速度由西向東航行，在A處測(cè)得小島C在北偏東75°方向上，兩小時(shí)后，輪船在B處測(cè)得小島C在北偏東60°方向上，在小島周圍15海里處有暗礁，若輪船仍然按18海里/時(shí)的速度向東航行，請(qǐng)問是否有觸礁危險(xiǎn)？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測(cè)量出樓房AC的高度，從距離樓底C處米的點(diǎn)D（點(diǎn)D與樓底C在同一水平面上）出發(fā)，沿斜面坡度為i=1：的斜坡DB前進(jìn)30米到達(dá)點(diǎn)B，在點(diǎn)B處測(cè)得樓頂A的仰角為53°，求樓房AC的高度（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈，計(jì)算結(jié)果用根號(hào)表示，不取近似值）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將反比例函數(shù)的圖像繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到新的雙曲線圖像（如圖1所示），直線軸，F為x軸上的一個(gè)定點(diǎn)，已知，圖像上的任意一點(diǎn)P到F的距離與直線l的距離之比為定值，記為e，即．

（1）如圖1，若直線l經(jīng)過點(diǎn)B(1,0),雙曲線的解析式為，且，則F點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．

（2）如圖2，若直線l經(jīng)過點(diǎn)B(1,0), 雙曲線的解析式為，且，P為雙曲線在第一象限內(nèi)圖像上的動(dòng)點(diǎn)，連接PF，Q為線段PF上靠近點(diǎn)P的三等分點(diǎn)，連接HQ，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀，再填空解答：

方程的根為；

方程的根為.

⑴．方程的根是

⑵．若是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么與系數(shù)a、b、c的關(guān)系是：

⑶．如果是方程的兩個(gè)根，根據(jù)⑵所得的結(jié)論，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】布袋里有四個(gè)小球，球表面分別標(biāo)有2、3、4、6四個(gè)數(shù)字，它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同。從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字為x，再?gòu)氖Ｏ碌娜齻�(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下數(shù)字為y，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x,y).運(yùn)用畫樹狀圖或列表的方法，寫出A點(diǎn)所有可能的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，O是△ABC的內(nèi)心，以O(shè)為圓心，r為半徑的圓與線段AB有交點(diǎn)，則r的取值范圍是（ ）

A．r≥1 B．1≤r≤ C．1≤r≤ D．1≤r≤4

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